Kalkulator teorema Bayes

Gabungkan peluang awal dan tingkat sinyal untuk menemukan peluang kejadian setelah sinyal.

Contoh: kejadian = barang cacat; sinyal = hasil pemeriksaan menandainya.

Kejadian sebelum sinyal
%
Sinyal jika kejadian terjadi
%
Sinyal tanpa kejadian
%

Peluang kejadian setelah sinyal

15,3846%

Sinyal di semua kasus5,85%
Sinyal palsu di antara sinyal84,6154%

Konten

Memahami peluang setelah ada sinyal

Empat cabang hasil dari kejadian dan sinyal

Sinyal positif tidak otomatis membuktikan kejadian. Jika kejadian jarang, alarm palsu dari kelompok lain bisa jauh lebih banyak daripada sinyal yang benar.

Cara menggabungkan tiga tingkat

Sebut kejadian A dan sinyal S. Isi peluang awal A, peluang S ketika A terjadi, lalu peluang S ketika A tidak terjadi. Rumus membandingkan sinyal benar terhadap seluruh sinyal yang muncul.

P(AโˆฃS)=P(SโˆฃA)P(A)P(SโˆฃA)P(A)+P(SโˆฃยฌA)P(ยฌA)P(A\mid S)=\frac{P(S\mid A)P(A)}{P(S\mid A)P(A)+P(S\mid\neg A)P(\neg A)}

Tiga contoh perhitungan

  1. Jika 1% barang cacat, pemeriksaan menemukan 90% barang cacat dan salah menandai 5% barang baik, dari 10.000 barang ada 90 tanda benar dan 495 tanda keliru. Peluang cacat setelah tanda muncul adalah 90 / 585 = 15,3846%.
  2. Dengan peluang awal 20%, deteksi 80% dan alarm palsu 10%, setiap 100 kasus menghasilkan 16 sinyal benar dan 8 sinyal keliru. Peluang setelah sinyal adalah 66,6667%.
  3. Jika kejadian ada pada 30% kasus dan kedua kelompok memunculkan sinyal masing-masing 40%, sinyal tidak membedakan kelompok. Peluang tetap 30%.

Batas makna sinyal

Ketiga angka masukan harus berasal dari kelompok yang dapat dibandingkan. Pohon hasil mengubahnya menjadi jumlah rata-rata yang diharapkan pada 10.000 kasus, bukan ramalan tepat satu sampel. Bila sinyal tidak mungkin muncul pada kedua kelompok, peluang bersyaratnya tidak terdefinisi. Sumber: catatan probabilitas MIT.

Pertanyaan tentang hasil Bayes

Mengapa alarm palsu dapat lebih banyak?

Kelompok tanpa kejadian bisa jauh lebih besar dan menghasilkan banyak alarm walau tingkat kesalahannya kecil.

Apa itu peluang awal?

Proporsi kejadian sebelum sinyal diamati.

Apakah tiga angka harus berjumlah 100%?

Tidak. Masing-masing memakai kelompok acuan yang berbeda.

Bagaimana jika sinyal tidak pernah muncul?

Tidak ada kasus bersinyal untuk membentuk peluang setelah sinyal.

Apakah pohon itu simulasi?

Tidak. Pohon menampilkan jumlah harapan yang dihitung dari peluang masukan.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!

Calcopedia (id) โ†’ Kalkulator teorema Bayes