度转弧度换算器

输入以度或弧度表示的角度,另一栏会立即显示等值结果。

原始角度
换算后的角度

度和弧度换算器如何使用

两个圆形刻度用不同单位表示同一个转角

在度或弧度输入栏填写角度,另一栏会立即更新。下拉列表还提供角分、角秒和百分度。

用典型角度检查结果

30° = 0.5235987756 rad。精确形式是π/6,相当于一整圈的十二分之一。

90° = 1.5707963268 rad。直角的精确值是π/2。

180° = 3.1415926536 rad。半圈正好是π rad。

反向换算时,2 rad约为114.5915590262°。这个结果大于直角、小于平角,数量级很容易判断。

多转一圈和负号都不会被省略

输入450°时,换算器会保留完整的一圈,结果为7.853981634 rad,而不是只显示90°对应的π/2。这样可以处理电机、动画等累计旋转量。

负角也会保持负号,但正方向由具体问题决定。角分、角秒表示角度,不表示时间:1°等于60′或3600″。百分度则把一整圈分成400 gon。

从一整圈推导换算公式

一整圈既是360°,也是2π rad。两种表示相除后可得:

θrad=θdegπ180\theta_{\mathrm{rad}}=\theta_{\mathrm{deg}}\frac{\pi}{180}

弧度换算成度时,把弧度乘以180,再除以π。计算过程不提前舍入,页面最多显示小数点后10位。

度与弧度常见问题

掌握下面几组关系,就能快速判断单位和结果是否合理。

360度等于多少弧度?

一整圈精确等于2π弧度,约为6.2831853072 rad。

1弧度约等于多少度?

1弧度约等于57.2957795131度。

弧度怎么换算回度?

用弧度值乘以180,再除以π。

角分和时间中的分钟相同吗?

不同。角分是角度单位,1角分等于1/60度。

可以输入负角吗?

可以。换算后会保留负号,不会改变方向约定。

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