حاسبة تحويل العشري إلى الثنائي

حول الأرقام العشرية إلى ثنائية بكل دقة.

sync_alt

ما هو تحويل النظام العشري إلى النظام الثنائي؟

تحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي

تحويل العدد من النظام العشري إلى النظام الثنائي يعني كتابة القيمة نفسها باستخدام الرمزين 0 و1 بدلًا من الأرقام العشرية من 0 إلى 9. يُستخدم التمثيل الثنائي في الحواسيب والدوائر الرقمية لأن كل خانة تمثل قوة من قوى العدد 2.

N=i=0kbi2i,bi{0,1}N=\sum_{i=0}^{k} b_i2^i,\qquad b_i\in\{0,1\}

لتحويل عدد صحيح غير سالب يدويًا، اقسمه على 2 مرارًا وسجّل باقي كل قسمة. عندما يصبح خارج القسمة صفرًا، اقرأ البواقي من الأخير إلى الأول. هذه البواقي هي خانات العدد الثنائي.

كيفية استخدام محول النظام العشري إلى النظام الثنائي

  1. اختر «عشري» في قائمة نظام العدد الأول.
  2. أدخل عددًا صحيحًا غير سالب باستخدام الأرقام من 0 إلى 9.
  3. اختر «ثنائي» في قائمة النتيجة؛ تظهر القيمة المكافئة تلقائيًا.
  4. يمكنك تبديل اتجاه التحويل بزر التبديل أو تعديل القيمة في الحقل الآخر لإجراء التحويل العكسي.

أمثلة على التحويل من العشري إلى الثنائي

المثال 1: بواقي قسمة 13 على 2 هي، بترتيب عكسي، 1101.

1310=1101213_{10}=1101_2

المثال 2: العدد 42 يساوي مجموع قوى 2 ذات الأسس 5 و3 و1.

4210=32+8+2=101010242_{10}=32+8+2=101010_2

المثال 3: العدد 255 هو مجموع قوى 2 من الأس 0 إلى الأس 7، لذلك يتكون تمثيله من ثماني خانات تساوي 1.

25510=111111112255_{10}=11111111_2

نقاط مهمة عند التحويل إلى النظام الثنائي

الأسئلة الشائعة

لماذا نستخدم القسمة المتكررة على 2؟

لأن باقي القسمة على 2 لا يمكن أن يكون إلا 0 أو 1. تمثل البواقي، عند قراءتها من الأخير إلى الأول، معاملات قوى العدد 2.

كيف يُكتب الصفر العشري بالنظام الثنائي؟

يُكتب الصفر في النظام الثنائي بالرمز 0.

هل تقبل الأداة الأعداد السالبة أو العشرية الكسرية؟

لا. المحول الحالي مخصص للأعداد الصحيحة غير السالبة، ولا يقبل علامة السالب أو الفاصلة العشرية.

هل تؤثر الأصفار البادئة في القيمة؟

لا، فإضافة أصفار إلى يسار العدد الثنائي لا تغير قيمته، لكنها قد تُستخدم لعرض العدد بطول ثابت.

كيف أتحقق من النتيجة؟

اضرب كل خانة ثنائية في قوة 2 الموافقة لموضعها، بدءًا من الأس صفر عند أقصى اليمين، ثم اجمع القيم.

آلات حاسبة مماثلة

قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:

شارك على وسائل التواصل الاجتماعي

إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!