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Qué aporta una señal a la probabilidad
Una alarma no equivale a la certeza de que ocurrió el suceso. Esta calculadora combina la frecuencia inicial del suceso con las señales acertadas y las falsas alarmas.
Cómo se combinan las tres tasas
Llama A al suceso y S a la señal. Introduce la proporción inicial de A, la frecuencia de S cuando ocurre A y la frecuencia de S cuando no ocurre. La fórmula divide las señales verdaderas entre todas las señales posibles.
Casos para interpretar el resultado
Si el 1% de las piezas tiene un defecto, el control detecta el 90% de ellas y marca el 5% de las piezas buenas, de 10.000 piezas habrá 90 avisos verdaderos y 495 falsos. Tras un aviso, la probabilidad de defecto es 90 / 585 = 15,3846%.
- Con un suceso inicial del 20%, detección del 80% y falsas alarmas del 10%, aparecen 16 señales verdaderas y 8 falsas por cada 100 casos. La probabilidad posterior es 66,6667%.
- Si el suceso afecta al 30% de los casos y la señal aparece en el 40% de ambos grupos, la señal no distingue nada: el resultado continúa en 30%.
Límites de una señal positiva
Usa porcentajes de la misma población y del mismo periodo. El árbol convierte tasas en cantidades medias esperadas sobre 10.000 casos; no predice un lote concreto. Cuando ninguna rama puede producir la señal, la probabilidad condicionada a ella no existe.
Fuente: apuntes de probabilidad del MIT.
Dudas habituales sobre Bayes
¿Por qué puede dominar el aviso falso?
Si el suceso es raro, el grupo mucho mayor sin suceso puede generar más avisos aunque su tasa de error sea baja.
¿Qué es la probabilidad previa?
Es la proporción del suceso antes de observar la señal.
¿Deben sumar 100% las tres entradas?
No. Son tasas medidas sobre grupos distintos.
¿Qué indica una señal imposible?
No hay casos con esa señal; por eso no se puede calcular una proporción entre ellos.
¿El árbol cuenta casos reales?
No. Muestra valores esperados para una base hipotética de 10.000 casos.
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