Calculadora de varianza

Escribe tus datos y elige si describen toda la población o una muestra.

Decimales mostrados

Varianza poblacional σ²

4

Media μ5
Desviación estándar poblacional σ2
Suma de desviaciones al cuadrado32
Divisor N8
Número de valores8

Qué calcula la varianza

Cuadrados que representan las distancias de los datos a su media

La varianza resume cuánto se alejan los datos de su media. Elige población si la lista contiene todos los valores que te interesan; elige muestra si son observaciones de un conjunto mayor.

El tamaño de la lista no decide el modo

Una población puede tener pocos elementos. Lo importante es que estén todos. El cálculo suma los cuadrados de las diferencias respecto de la media μ\mu y divide entre NN, el número total de datos.

σ2=∑i=1N(xi−μ)2N\sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2}{N}

Para estimar la varianza de un conjunto a partir de una muestra, se utiliza la media muestral xˉ\bar{x} y el divisor n−1n-1. xix_i representa cada dato.

s2=∑i=1n(xi−xˉ)2n−1s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}

Con un solo número, la varianza poblacional es cero. No se puede obtener una varianza muestral porque el divisor sería cero.

Prueba los dos divisores

Si los ocho valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9 son todos los registros de una jornada, la media vale 5. La suma de diferencias al cuadrado es 32; la varianza poblacional da 32 / 8 = 4. Describe esa jornada, no otras.

Si esos mismos ocho números proceden de días seleccionados, el modo muestra usa 32 / 7 ≈ 4,571. La diferencia no depende del orden de entrada, sino de la población a la que quieres referirte.

Con -2, 0 y 2, la media es 0 y la suma de cuadrados es 8. El resultado poblacional es 8 / 3 ≈ 2,667; el muestral es 8 / 2 = 4. Los datos negativos no generan una varianza negativa.

Lee el resultado con sus unidades

La varianza eleva al cuadrado la unidad original: segundos producen segundos cuadrados. Si necesitas expresar la dispersión en segundos, consulta la desviación estándar. Un valor «alto» solo tiene sentido frente a datos comparables y al objetivo de la medición.

Escribe los valores separados por espacios, saltos de línea o punto y coma. La coma decimal se admite sin espacio posterior: 1,5 es un dato; 1, 5 son dos. El control de 0 a 10 decimales redondea la pantalla, no los datos de cálculo. Se aceptan hasta 10.000 valores y 200.000 caracteres.

Dudas que cambian la interpretación

Antes de comparar dos resultados, comprueba que provengan del mismo tipo de datos y de la misma unidad.

¿Población o muestra si tengo todos los alumnos de una clase?

Si solo quieres describir esa clase, usa población. Si la clase representa a muchos otros alumnos, el objetivo pasa a ser una estimación muestral.

¿La varianza puede ser cero?

Sí. Sucede cuando todos los datos de la lista son iguales.

¿Por qué aparecen unidades cuadradas?

La fórmula eleva al cuadrado cada diferencia con la media antes de promediarlas.

¿Puedo dejar huecos como ceros?

No. Un dato ausente no es cero; introducirlo como tal cambia la media y el resultado.

¿Debo quitar un valor extremo?

Comprueba primero si es un error. Un valor extremo real forma parte de los datos y eliminarlo cambia el análisis.

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