중앙값 절대 편차 계산 방법

중앙값 부근의 점들과 멀리 떨어진 한 점을 보여 주는 수직선

목록의 중앙값을 찾고, 각 값에서 그 중앙값까지의 절대 거리를 구한 뒤 거리들의 중앙값을 계산합니다.

중앙값을 두 번 찾는 이유

숫자는 공백, 줄바꿈, 세미콜론으로 구분합니다. 값이 짝수 개면 정렬 후 가운데 두 수의 평균을 중앙값으로 사용합니다. 거리 목록에서도 같은 규칙이 적용됩니다.

\operatorname{MAD}=\operatorname{median}_i\left|x_i-\widetilde{x}\right|

크게 표시되는 값은 보정 계수를 적용하지 않은 MAD입니다. 아래 σ 추정치는 MAD에 1.4826을 곱한 것으로, 자료가 정규분포에 가까울 때 표준 편차와 규모를 비교하는 참고값입니다. 현재 목록의 표준 편차를 정확히 계산한 수치는 아닙니다.

1, 1, 1, 2, 100의 중앙값은 1이고 거리들의 중앙값은 0입니다. MAD가 0이어도 100이라는 값은 남아 있습니다. 최솟값과 최댓값도 함께 보세요.

결과 단위는 입력 단위와 같습니다. 소수 쉼표는 허용하지만 천 단위 구분은 쓰지 마세요. 0에서 10까지의 소수 자릿수 설정은 화면 표시만 바꿉니다. 최대 10,000개 값과 200,000자를 처리합니다.

1, 1, 2, 2, 4, 6, 9의 중앙값은 2입니다. 정렬한 거리 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7의 중앙값은 1이므로 MAD는 1입니다.

1, 2, 3, 4, 5에서 마지막 수를 100으로 바꿔도 중앙값 3과 MAD 1은 그대로입니다. 멀리 있는 값 하나가 이 다섯 값의 중심부를 옮기지 않는다는 뜻입니다.

2, 4, 8, 10은 중앙값 6을 가집니다. 거리 4, 2, 2, 4의 가운데 두 값은 2와 4이므로 MAD는 3입니다.

아니요. 절대 거리와 그 중앙값은 0 이상입니다.

중앙값이 그 숫자와 같아 MAD는 0입니다. 한 건만으로 전체 데이터의 안정성을 판단할 수는 없습니다.

아니요. 두 단계 모두 값을 정렬해 중앙값을 찾습니다.

아닙니다. 중심부가 같아도 몇 개의 먼 값이 남을 수 있습니다.

정규분포에 가까운 자료와 규모를 비교하려는 경우에 참고하세요.

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