평균 절대 편차는 무엇을 보여 주나요?

중심에서 각 데이터 점까지의 거리를 표시한 그림

입력한 값의 산술 평균을 구하고, 각 값이 평균에서 떨어진 거리의 평균을 계산합니다. 이 값이 평균 절대 편차입니다.

숫자로 먼저 확인하기

7, 7, 7은 평균이 7이고 모든 거리가 0입니다. 결과도 0이므로 이 목록 안에는 흩어짐이 없습니다.

1, 2, 3의 평균은 2입니다. 거리는 차례로 1, 0, 1이고 평균 거리는 2/3, 약 0.667입니다. 세 값이 2 근처에 모여 있습니다.

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9의 평균은 5입니다. 여덟 거리의 합이 12이므로 결과는 1.5입니다. 평균에서 평균적으로 1.5단위 떨어져 있다는 뜻입니다.

숫자는 공백, 줄바꿈, 세미콜론으로 구분합니다. $\bar{x}$ 를 산술 평균, $n$ 을 값의 개수라고 하면 계산식은 다음과 같습니다.

\mathrm{MAD}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i-\bar{x}|

절댓값은 평균보다 크거나 작은 방향을 없애고 거리만 남깁니다. 입력이 초 단위라면 결과도 초 단위입니다. 편차를 제곱하는 표준 편차와는 다릅니다.

1,5는 소수 하나이고, 1, 5는 두 값입니다. 천 단위 구분 기호는 쓰지 마세요. 표시할 소수 자릿수는 0부터 10까지 조절할 수 있지만 계산 과정은 바뀌지 않습니다.

한 번에 최대 10,000개 값과 200,000자를 받습니다. 지나치게 큰 수나 작은 차이는 정확한 결과를 낼 수 없으면 오류로 알려 줍니다.

아니요. 절대 거리의 평균은 0 이상입니다.

그 수가 자기 평균과 같으므로 결과는 0입니다.

아니요. 같은 값이라면 순서를 바꿔도 평균과 거리의 합은 같습니다.

아니요. 이 계산은 산술 평균을 중심으로 삼습니다.

아니요. 결과의 표시 형식만 달라집니다.

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