Diagonaal van een rechthoek berekenen

Vul lengte en breedte in en lees de rechte afstand tussen twee overstaande hoeken af.

Zijde a
cm
Zijde b
cm

Diagonaal van de rechthoek

5 cm

Lees de uitleg hieronder

De kortste lijn tussen twee overstaande hoeken

Rechthoek met een gemarkeerde lijn tussen twee overstaande hoeken

Vul de lengte en breedte van de rechthoek in. Je krijgt de afstand van de ene hoek naar de schuin tegenoverliggende hoek.

Pythagoras doet het rekenwerk

De diagonaal maakt van de rechthoek twee gelijke rechthoekige driehoeken. Lengte en breedte zijn de rechthoekszijden; de diagonaal is de schuine zijde.

d=a2+b2d = \sqrt{a^2 + b^2}

Met 3 en 4 volgt dus √(9 + 16) = 5. Gebruik voor a en b steeds dezelfde eenheid.

Handig bij verhuizen en klussen

Een tafelblad van 160 × 120 cm heeft een diagonaal van 200 cm. Dat helpt bij een eerste inschatting van een doorgang, maar de dikte en draairuimte tellen ook mee.

Een kozijn van 90 × 120 cm hoort twee diagonalen van 150 cm te hebben. Een verschil tussen de metingen wijst op scheefstand of een meetfout.

Een vierkante tegel van 30 cm meet diagonaal ongeveer 42,43 cm.

Rekenen is nauwkeuriger dan meten

De formule geeft een exact antwoord op de ingevoerde getallen. Een rolmaat, afgeronde zijden en een niet helemaal haakse constructie zorgen in de praktijk voor afwijkingen.

Meet beide zijden tussen overeenkomstige punten. Kies daarna één eenheid en rond de uitkomst pas af op de nauwkeurigheid die je echt kunt gebruiken.

Vragen over maten en eenheden

Voor één bepaalde diagonaal moeten de verhoudingen van de rechthoek bekend zijn.

Is alleen de oppervlakte genoeg?

Nee. Een rechthoek van 3 × 4 en een van 2 × 6 hebben allebei oppervlakte 12, maar niet dezelfde diagonaal.

Kan het met oppervlakte en één zijde?

Ja. Deel de oppervlakte door de bekende zijde om de tweede zijde te vinden.

Hoe werkt het bij een vierkant?

Vul twee keer dezelfde zijde in. De uitkomst is de zijde maal √2, ongeveer 1,414 keer zo lang.

Worden de getallen omgerekend als ik de eenheid wissel?

Nee. Dezelfde getallen worden dan in de nieuwe eenheid gelezen. Reken ze zelf om als je dezelfde werkelijke lengte wilt behouden.

Bewijzen gelijke diagonalen dat iets rechthoekig is?

Bij een parallellogram wel. Voor een willekeurige vierhoek zijn gelijke diagonalen alleen niet voldoende.

Vergelijkbare rekenmachines

De volgende rekenmachines over hetzelfde onderwerp kunnen nuttig zijn:

Delen op sociale media

Als je het leuk vindt, deel dan de rekenmachine op je sociale mediaplatforms. Het is eenvoudig voor jou en voordelig voor de promotie van het project. Bedankt!