中位数绝对偏差计算器

输入数字,查看它们到中位数的典型距离。

小数位数

中位数绝对偏差

1

中位数2
正态分布下的σ估计1.483
数据个数7
最小值1
最大值9

计算器如何得到中间的距离

靠近中位数的一组点与远处单独的点

先求原始数据的中位数,再求每个数到该中位数的绝对距离,最后取这些距离的中位数。

为什么需要两次求中位数

数字可用空格、换行或分号分开。若数量为偶数,排序后取中间两个数的平均值作为中位数;距离列表也遵循同一规则。

MAD⁡=median⁡i∣xi−x~∣\operatorname{MAD}=\operatorname{median}_i\left|x_i-\widetilde{x}\right|

醒目的结果是未缩放的 MAD。下面的 σ 估计值等于 MAD × 1.4826,仅在数据近似正态分布时用于尺度比较,不是这组数据的精确标准差。

结果为零时仍要看极值

1、1、1、2、100 的中位数是1,距离的中位数是0,所以 MAD 为0。然而100仍然明显不同。请同时查看最小值、最大值和原始数据。

结果与输入使用相同单位。可以输入小数逗号,但不要用千位分隔符。0到10位的小数设置只改变显示。一次最多处理10,000个值和200,000个字符。

三个列表分别说明什么

1、1、2、2、4、6、9 的中位数是2。排序后的距离为0、0、1、1、2、4、7,中间的1就是 MAD,表示中心部分与2的典型距离。

1、2、3、4、5 与 1、2、3、4、100 的中位数都为3,MAD都为1。虽然最大值差别很大,中心的离散程度仍相同。

对于2、4、8、10,原数据的中位数为6。距离4、2、2、4的中间两项为2和4,平均后得到 MAD 3。

常见疑问

MAD会是负数吗?

不会。绝对距离和它们的中位数都不小于零。

只有一个数时怎么计算?

它与自身的中位数距离为零,所以结果是0,但单个观测不能说明整体稳定。

输入顺序会影响结果吗?

不会。计算两次中位数时都会按数值排序。

MAD为0代表没有异常值吗?

不代表。多数值集中在中位数时,仍可能有远处的数。

1.4826倍的结果有什么用途?

在数据近似正态分布时,可用来与标准差的尺度作参考比较。

类似计算器

以下与此主题相关的计算器可能对您有用:

在社交媒体上分享

如果您喜欢,请在您的社交媒体平台上分享计算器。对您来说很简单,对项目的推广很有帮助。谢谢!