方差计算器会给出什么结果

不同大小的正方形表示数据点到平均值的距离

方差衡量一组数围绕平均值的离散程度。输入数据后，选择它们是研究对象的全部，还是从更大群体中抽取的样本。

先确定要描述哪一群数据

如果名单覆盖所关心的全部对象，就选总体。对每个值 $x_i$ 计算它与平均值 $\mu$ 的差，将差平方后求和，再除以数量 $N$ 。

\sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2}{N}

如果只抽取了一部分来估计更大的总体，就选样本。样本均值 $\bar{x}$ 也来自这些数据，因此样本方差用 $n-1$ 作分母。

s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}

总体即使只有一个值也能得到方差0。样本只有一个值时，分母为0，无法计算样本方差。

2、4、4、4、5、5、7、9 的平均值是5，离差平方和是32。如果这8个数就是全部数据，总体方差为 32 ÷ 8 = 4。

同一组数若是从更大数据集抽出的样本，样本方差为 32 ÷ 7 ≈ 4.571。输入并未变动，只是要估计的对象不同。

-2、0、2 的平均值为0，离差平方和为8。总体方差为 8 ÷ 3 ≈ 2.667；样本方差为 8 ÷ 2 = 4。负数也可以正常参与计算。

以秒为单位的数据，其方差单位是平方秒。标准差是方差的平方根，单位又变回秒。不同单位或量级的方差不能只看数值大小。

可用空格、换行或分号分隔数据。1,5 会读作小数1.5，而 1, 5 会读作两个数。0～10位小数的设置只影响显示。最多输入10,000个值、200,000个字符；超出可靠计算范围的数会被拒绝。

方差本身不会说明数据是否完整，也不会替你判断某种波动是否可以接受。

不一定。如果列出的就是你要描述的全部对象，即使只有几个值，也应选总体。

不可能。所有偏差先平方再求和。

输入的数全部相同，按当前记录精度没有离散。

不能。真正观测到0与没有数据不同，代入0会改变平均值和方差。

没有。同一组数的数学方差不依赖排列顺序。

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