حاسبة الانحراف المطلق عن الوسيط

أدخل الأعداد لمعرفة وسيط مسافاتها عن وسيط القائمة.

المنازل العشرية

الانحراف المطلق عن الوسيط

1

الوسيط2
تقدير σ للتوزيع الطبيعي1.483
عدد القيم7
الأصغر1
الأكبر9

كيف تقيس الحاسبة التشتت حول الوسيط؟

نقاط متقاربة حول الوسيط ونقطة منفردة بعيدة

تجد الحاسبة وسيط الأعداد أولًا، ثم تقيس المسافة المطلقة لكل عدد عنه، وتأخذ وسيط تلك المسافات.

تتبّع القيم قبل تفسير النتيجة

للقائمة 1، 1، 2، 2، 4، 6، 9 وسيط يساوي 2. وبعد ترتيب المسافات تصبح 0، 0، 1، 1، 2، 4، 7. الوسيط الجديد يساوي 1، وهو الانحراف المطلق المطلوب.

في 1، 2، 3، 4، 5 الوسيط 3 والانحراف المطلق 1. إذا استبدلنا 5 بالعدد 100 بقيت النتيجتان 3 و1، مع أن القيمة القصوى تغيّرت كثيرًا.

أما 2، 4، 8، 10 فوسيطها 6. المسافات 4، 2، 2، 4 لها وسيط يساوي 3، لأن متوسط العددين الأوسطين 2 و4 يساوي 3.

لماذا نحسب الوسيط مرتين؟

افصل الأعداد بمسافة أو سطر جديد أو فاصلة منقوطة. عند وجود عدد زوجي من القيم، يؤخذ متوسط القيمتين الوسطيتين بعد الترتيب. تتكرر القاعدة عند معالجة المسافات.

MAD⁡=median⁡i∣xi−x~∣\operatorname{MAD}=\operatorname{median}_i\left|x_i-\widetilde{x}\right|

النتيجة الرئيسية هي الانحراف غير المعدل. يظهر أسفلها تقدير σ الناتج من ضربه في 1.4826؛ يفيد ذلك للمقارنة التقريبية إذا كانت البيانات قريبة من التوزيع الطبيعي، لكنه ليس الانحراف المعياري الدقيق للقائمة.

الصفر لا يعني تطابق جميع القيم

في 1، 1، 1، 2، 100 يكون الوسيط 1 والانحراف المطلق عن الوسيط صفرًا. القيمة 100 لم تختفِ، لذا راجع أصغر قيمة وأكبر قيمة قبل اتخاذ قرار.

وحدة الجواب هي وحدة المدخلات نفسها. تُقبل الفاصلة العشرية، لكن لا تستخدم فواصل الآلاف. تغيير المنازل العشرية من 0 إلى 10 يؤثر في العرض فقط. الحد الأقصى 10,000 قيمة و200,000 حرف.

أسئلة عن الحساب

هل يمكن أن تكون النتيجة سالبة؟

لا. المسافات المطلقة ووسيطها غير سالبين.

هل يلزم ترتيب الأعداد قبل إدخالها؟

لا. ترتبها الحاسبة عند إيجاد كل وسيط.

ماذا تعني نتيجة صفر؟

المسافة الوسطى صفر، لكن قد تبقى قيم أخرى بعيدة عن المركز.

متى يفيد معامل 1.4826؟

عند مقارنة المقياس بالانحراف المعياري لبيانات تشبه التوزيع الطبيعي تقريبًا.

ما نتيجة إدخال عدد واحد؟

صفر لأنه يساوي وسيطه. مشاهدة واحدة لا تصف تشتت مجموعة أكبر.

آلات حاسبة مماثلة

قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:

شارك على وسائل التواصل الاجتماعي

إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!