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So rechnet der Winkelumrechner
Trage einen Winkel in Grad oder Radiant ein. Das zweite Feld zeigt sofort den entsprechenden Wert; für feinere Angaben stehen außerdem Bogenminuten, Bogensekunden und Gon bereit.
Drei Winkel als schnelle Kontrolle
45° entsprechen 0,7853981634 rad. In exakter Schreibweise ist das π/4, also ein Achtel einer vollen Umdrehung.
120° entsprechen 2,0943951024 rad. Der Winkel deckt ein Drittel des Vollkreises ab und lässt sich als 2π/3 schreiben.
270° entsprechen 4,7123889804 rad. Das sind drei Viertel einer Umdrehung beziehungsweise 3π/2.
Auch die Rückrechnung funktioniert direkt: 2 rad ergeben ungefähr 114,5915590262°.
Vom Vollkreis zur Umrechnungsformel
Der Vollkreis hat 360° und zugleich 2π rad. Daraus folgt für jeden beliebigen Winkel:
In der Gegenrichtung gilt Grad = Radiant × 180 / π. Zwischenwerte werden nicht gekürzt; nur die sichtbare Dezimalzahl wird auf höchstens zehn Nachkommastellen begrenzt.
Der Umrechner normiert den Winkel nicht
Ein Wert von 720° bleibt zwei volle Umdrehungen und wird zu 12,5663706144 rad. Das Werkzeug ersetzt ihn nicht durch 0°. So lassen sich auch kumulierte Drehungen sinnvoll umrechnen.
Negative Werte sind ebenfalls erlaubt. Ihr Vorzeichen bleibt erhalten, ohne eine Drehrichtung festzulegen. Bogenminute und Bogensekunde bezeichnen hier Winkel: 1° = 60′ = 3.600″. Ein Gon teilt den Vollkreis dagegen in 400 Teile.
Häufige Fragen zur Winkelumrechnung
Die wichtigsten Beziehungen helfen dabei, Ergebnisse schnell einzuordnen.
Wie viel Radiant sind 360 Grad?
360 Grad entsprechen exakt 2π Radiant, dezimal ungefähr 6,2831853072.
Wie rechne ich Radiant in Grad zurück?
Multipliziere den Radiantwert mit 180 und teile das Ergebnis durch π.
Warum ist 180 Grad gleich π Radiant?
Beide Werte beschreiben eine halbe Umdrehung; ein Vollkreis hat 360 Grad beziehungsweise 2π Radiant.
Darf ein Winkel negativ sein?
Ja. Das Vorzeichen kann eine Drehrichtung kennzeichnen und bleibt bei der Umrechnung erhalten.
Was ist der Unterschied zwischen Grad und Gon?
Ein Vollkreis hat 360 Grad, aber 400 Gon. Deshalb entspricht 1 Gon genau 0,9 Grad.
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