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So ermittelt der Rechner den Druck in der Tiefe
In einer ruhenden Flüssigkeit steigt der Druck mit der senkrechten Tiefe. Der Rechner zeigt zuerst den Druckzuwachs gegenüber der Oberfläche und daneben den absoluten Druck einschließlich des Drucks über der Flüssigkeit.
Was ein halber Meter, zwei Meter und ein geschlossener Behälter ändern
Messstelle knapp unter Wasser. Bei 0,5 m Tiefe, 1000 kg/m³ Dichte und 9,81 m/s² Beschleunigung entstehen 4,905 kPa Überdruck. Mit 101,325 kPa an der Oberfläche ergibt das 106,23 kPa absoluten Druck. Für einen Sensor zählt seine eigene Einbauhöhe.
Zwei Meter Wassersäule. Dieselben Stoffwerte ergeben 19,62 kPa zusätzlich und 120,945 kPa absolut. Ein doppelt so tiefer Punkt erhält bei konstanten Bedingungen den doppelten Druckzuwachs, nicht den doppelten absoluten Druck.
Gasdruck über dem Wasser. Herrschen an der Oberfläche eines geschlossenen Gefäßes bereits 200 kPa absolut, so kommen in 1 m Tiefe 9,81 kPa hinzu. Das Ergebnis lautet 209,81 kPa absolut. Der Druck der Flüssigkeit und der Gasdruck müssen getrennt betrachtet werden.
Die Formel trennt Flüssigkeitssäule und Oberflächendruck
Die Dichte ρ, die Erdbeschleunigung g und die senkrechte Tiefe h bestimmen den Überdruck. Zum absoluten Druck wird der Oberflächendruck p₀ einmal addiert.
Die Gleichung gilt für eine ruhende Flüssigkeit mit annähernd gleicher Dichte über die betrachtete Höhe. Eine Herleitung findet sich im Physiklehrbuch von OpenStax. In der metrischen Ansicht werden Pa intern in kPa umgerechnet; die imperiale Ansicht verwendet ft, lb/ft³ und psi. Beim Umschalten bleiben die physikalischen Eingaben erhalten.
Der Standardwert ist kein aktueller Luftdruck
101,325 kPa entsprechen einer definierten Standardatmosphäre, nicht unbedingt dem Luftdruck am Standort. Wenn Sie einen gemessenen absoluten Wert haben, tragen Sie diesen ein. Am Flüssigkeitsspiegel ist der Überdruck null und der absolute Druck gleich dem eingegebenen Oberflächendruck.
Strömung, Pumpen, mehrere Flüssigkeitsschichten und eine veränderliche Dichte erfordern zusätzliche Berechnungen. Der Rechner bestimmt weder die Kraft auf eine ganze Behälterwand noch die zulässige Belastung eines Bauteils. Angezeigte Zahlen werden gerundet, die Formel rechnet mit ungerundeten Werten.
Fragen zum hydrostatischen Druck
Für den Vergleich mit einem Messgerät sind Messhöhe und Bezugspunkt des angezeigten Drucks wichtiger als zusätzliche Nachkommastellen.
Warum gibt es zwei Druckwerte?
Der Überdruck ist nur der Beitrag der Flüssigkeitssäule. Der absolute Druck schließt den bereits an der Oberfläche vorhandenen Druck ein.
Zählt die Länge einer schrägen Behälterwand als Tiefe?
Nein. Gemessen wird senkrecht von der Flüssigkeitsoberfläche bis zur betrachteten Stelle.
Was passiert bei einer Tiefe von null?
Der Flüssigkeitsbeitrag ist null. Der absolute Druck entspricht genau dem eingegebenen Oberflächendruck.
Kann ich einen anderen Ort mit anderer Schwerkraft berechnen?
Ja. Ändern Sie die Beschleunigung passend zur Aufgabe; sie muss größer als null sein.
Wie behandle ich zwei übereinanderliegende Flüssigkeiten?
Berechnen Sie für jede Schicht Dichte mal Beschleunigung mal vertikale Schichtdicke und addieren Sie beide Beiträge.
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