Convertisseur de degrés en radians

Saisissez un angle en degrés ou en radians pour afficher aussitôt sa valeur équivalente.

Angle de départ
Angle converti

Le principe du convertisseur d’angles

Deux cadrans circulaires expriment le même angle dans des unités différentes

Saisissez une mesure en degrés ou en radians: l’autre champ se recalcule immédiatement. Les listes proposent aussi les minutes d’arc, les secondes d’arc et les grades.

Une formule issue du cercle complet

Le cercle entier mesure 360° et 2π radians. Pour convertir un angle quelconque, on applique donc:

θrad=θdegπ180\theta_{\mathrm{rad}}=\theta_{\mathrm{deg}}\frac{\pi}{180}

Dans l’autre sens, il faut multiplier les radians par 180 puis diviser par π. Les calculs utilisent toute la précision disponible; seul l’affichage est arrondi à dix décimales au maximum.

Des repères faciles à mémoriser

45° donnent 0,7853981634 rad. La valeur exacte est π/4, soit un huitième de tour.

90° donnent 1,5707963268 rad. On retrouve π/2 pour un angle droit.

180° donnent 3,1415926536 rad. Cette approximation de π décrit un demi-tour.

En partant des radians, 5 rad correspondent à environ 286,4788975654°. La mesure dépasse 360° uniquement à partir de 2π rad.

Le convertisseur conserve la rotation saisie

Un angle de 450° reste un tour plus un quart de tour et devient 7,853981634 rad. Il n’est pas ramené automatiquement à 90°. Cette différence compte lorsqu’on suit la rotation d’une roue ou d’un axe sur plusieurs tours.

Les valeurs négatives sont acceptées et gardent leur signe. Les minutes et secondes proposées sont des unités d’angle: 1° vaut 60′ ou 3 600″. Elles ne représentent pas une durée.

Questions courantes sur les radians

Quelques équivalences suffisent pour contrôler la plupart des résultats.

Combien de radians vaut un tour complet?

Un tour complet vaut exactement 2π radians, soit environ 6,2831853072 rad.

À combien de degrés correspond un radian?

Un radian correspond à environ 57,2957795131 degrés.

Pourquoi utilise-t-on π dans la conversion?

Le radian est défini par le rapport entre la longueur d’un arc et le rayon du cercle; un tour vaut donc 2π rad.

Peut-on convertir un angle négatif?

Oui. Le calcul conserve le signe sans imposer une convention de sens de rotation.

Quelle différence existe entre degré et grade?

Un tour compte 360 degrés ou 400 grades; un grade vaut exactement 0,9 degré.

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