アンケートの必要回答数を見積もる方法

大きな点の集まりから選ばれた四つの点が抜き出される図

この計算ツールは、ある回答の割合を推定するために必要な有効回答数を示します。信頼水準、許容誤差、予想割合を選び、対象となる全員の人数が分かる場合だけ母集団の人数を入力してください。

回答数は条件でどう変わるか

人数の分からない大きな集団：信頼水準95%、許容誤差±5ポイント、予想割合50%なら385件の有効回答が必要です。385人に依頼するだけでは、全員が回答するとは限りません。

全体で1,000人：同じ95%、±5ポイント、50%でも、母集団を1,000人とすると278件になります。有限の集団から一定割合を抽出するためです。

誤差を小さくする：母集団を空欄に戻し、95%、予想50%、許容誤差±3ポイントにすると1,068件です。少し厳しい精度でも必要数は大きく増えます。

予想割合が不明なとき、50%を使うと同じ信頼水準と誤差で最も大きい標本サイズになります。回答結果を予測しているわけではありません。OpenStaxは割合の標本サイズの式を示しています。

n_0=\frac{z^2p(1-p)}{e^2}

zは信頼水準に対応する値、pは予想割合、eは小数にした許容誤差です。5ポイントは0.05に変換します。母集団の人数をNとすると次の補正を行い、最後に整数へ切り上げます。

n=\frac{Nn_0}{N+n_0-1}

計算は単純無作為抽出を前提とします。希望者だけが答える調査では、回答数が多くても対象集団を代表しない場合があります。無回答や集団ごとの抽出には追加の設計が必要です。カナダ統計局の調査手引きはこうした補正を分けて扱っています。この式は平均値や二群の差を調べるためのものではありません。

まず、得られた割合をどの集団について説明したいか決めます。

いいえ。事前情報がない場合に必要数を大きめに見積もるための設定です。

できます。空欄にすると大きな集団向けの式を使います。

有効回答の一部だけを集めることはできないためです。切り捨てると計算上の目標を下回ります。

いいえ。結果は質問に答えた有効回答数を指します。招待数には回答率も考慮してください。

消えません。参加者の選ばれ方に偏りがあれば、多数の回答でも残ります。

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