水を温める時間の求め方
水量、加熱前と目標の水温、ヒーターの出力、効率を入力すると、加熱に必要な時間の目安と投入エネルギーが分かります。表示は理想化した計算値で、タイマーの設定時刻ではありません。
水量だけでは時間は決まらない
水温を何度上げるかによって必要な熱量が変わります。計算では水1 Lを約1 kgとみなし、液体の水の比熱を4.186 kJ/(kg·°C)とします。この値はOpenStaxの物理学教材に掲載されています。
mは水の質量、cは比熱、ΔTは温度差、ηは小数で表した効率、PはkW単位の出力です。QをkJからkWhへ換算してからPで割ります。華氏を選んだときも温度差は摂氏に直して計算します。NISTの温度換算式に従います。
小さな容器と貯湯タンク
1.5 Lを温める場合。20から95 °Cへ、出力2.2 kW、効率85%なら、水に必要な熱は約0.131 kWh、電源からは約0.154 kWhです。計算時間は4分12秒で、沸騰を続ける時間は含みません。
80 Lのタンク。15から60 °Cへ、2 kW、効率90%なら、水には4.186 kWh、電源からは約4.651 kWhが必要です。目安は2時間19分32秒。上部だけを測る温度計は全量の平均を示すとは限りません。
100 Lで効率が低い場合。10から60 °Cへ、2 kW、効率80%なら、電源側のエネルギーは約7.267 kWh、時間は約3時間38分です。量と温度差に加えて効率も待ち時間に影響します。
実際の給湯器でずれる理由
この式では全量の水温が均一で、ヒーター出力が一定と仮定します。実機では容器の壁に熱が移り、温水と冷水が層になり、サーモスタットが停止することもあります。効率が不明なら複数の値を試して幅を見てください。
入力範囲の0～100 °Cは液体の水を扱うための簡略化です。氷の融解や蒸気の発生には別の熱量が必要です。使用前には温度計で実際の水温を確認してください。米ガロンとリットルの切り替えでは、入力済みの水量も換算されます。
よくある質問
同じ条件で水量や出力を変えたときの比較に、この目安を使えます。
出力を2倍にすれば時間は半分ですか？
式の上では効率などが同じなら半分です。実機の損失や停止動作は変わる場合があります。
効率が分からないときは？
いくつかの効率で計算し、時刻を一つに決めつけず範囲として読んでください。
華氏のまま入力できますか？
できます。入力値を内部で摂氏に換算して必要な熱量を求めます。
お湯を沸かし続ける時間も含みますか？
含みません。目標温度までの昇温だけを扱い、蒸発に必要な熱は計算しません。
損失の数値は何を表しますか？
入力した効率から算出した、供給エネルギーと水に届く熱量の差です。損失場所までは分かりません。
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