양의 약수를 찾는 방법

같은 크기 타일 열두 개를 서로 다른 직사각형으로 배열한 모습

양의 약수는 자연수를 나머지 없이 나누는 양의 정수입니다. 수를 입력하면 약수 개수와 합을 보여 주고, 펼친 목록에서 각 약수를 확인할 수 있습니다.

직접 확인할 수 있는 값

1의 양의 약수는 1 하나입니다. 개수와 합이 모두 1이므로 소수는 아닙니다.

13은 1과 13만 약수입니다. 개수 2는 소수임을 알려 주고, 합은 14입니다.

36의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36입니다. 아홉 개의 합은 91이며 가운데 6은 한 번만 셉니다.

12에서 2를 찾으면 12를 2로 나눈 6도 약수입니다. 3과 4도 한 쌍입니다. 제곱근까지만 검사하면 나머지 큰 약수는 짝으로 모두 발견됩니다.

\tau(n)=\sum_{d\mid n}1,\qquad \sigma(n)=\sum_{d\mid n}d

τ는 약수 개수, σ는 약수의 합입니다. 같은 약수 집합을 다르게 읽은 결과이므로 용도에 맞는 값을 확인하세요.

1부터 1조까지의 정수만 계산합니다. 0은 양의 약수가 무한히 많아 유한한 목록을 만들 수 없습니다. 음수와 소수점이 있는 수는 대상에서 제외됩니다.

정수 계산이므로 반올림하지 않습니다. 완전제곱수의 제곱근은 자기 자신과 짝이 되어도 중복해서 넣지 않습니다.

목록의 맨 앞과 가운데를 살피면 결과를 쉽게 검산할 수 있습니다.

네. 모든 자연수는 1로 나누어떨어집니다.

네. 자신으로 나누면 몫이 1이고 나머지가 0입니다.

1보다 큰 자연수에서 약수가 정확히 두 개라면 소수입니다.

1, 7, 49가 전부이며 제곱근 7을 중복해서 세지 않기 때문입니다.

아니요. 이 계산기는 양의 약수만 표시합니다.

같은 주제에 대한 다음 계산기가 유용할 수 있습니다:

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