المحتوى
كيف تعمل حاسبة التوافيق؟
أدخل إجمالي عدد العناصر المختلفة n وعدد العناصر المطلوب اختيارها k. تعرض الحاسبة عدد المجموعات الممكنة عندما لا يغيّر ترتيب العناصر معنى المجموعة.
هل يهم الترتيب في المسألة؟
اختيار ثلاثة أشخاص لفريق واحد لا يتغير عند تبديل ترتيب أسمائهم. أما توزيع ثلاثة مناصب مختلفة عليهم فيجعل الترتيب جزءًا من النتيجة، وعندها لا تكفي صيغة التوافيق.
شروط الإدخال والنتيجة الدقيقة
يجب أن يكون n وk عددين صحيحين وأن يتحقق 0 ≤ k ≤ n. لا يتكرر أي عنصر في الاختيار. كما أن C(n, 0) = C(n, n) = 1.
تفيد العلاقة C(n, k) = C(n, n - k) في مراجعة الجواب. وتحسب الأعداد الكبيرة بدقة من دون تقريب؛ المسافات الظاهرة تفصل الخانات للقراءة فقط.
أمثلة سريعة على الاختيار
- C(5, 2) = 10 أزواج مختلفة من خمسة عناصر.
- C(10, 3) = 120 طريقة لاختيار ثلاثة كتب من عشرة.
- C(20, 4) = 4,845 مجموعة من أربعة عناصر بين عشرين.
- C(52, 5) = 2,598,960 يدًا مختلفة من خمس أوراق.
أسئلة شائعة عن التوافيق
تأكد من أن المسألة لا تميّز بين ترتيب العناصر ولا تسمح بتكرار العنصر نفسه.
ماذا يمثل n وk؟
يمثل n إجمالي العناصر المختلفة، بينما يمثل k عدد العناصر المختارة منها.
هل يمكن أن تكون k أكبر من n؟
لا، لأن الاختيار من دون تكرار لا يسمح بأخذ عناصر أكثر من العناصر المتاحة.
هل يؤدي تبديل الترتيب إلى توفيق جديد؟
لا. إذا بقيت العناصر نفسها، فتُحسب المجموعة مرة واحدة فقط.
هل تسمح الحاسبة بتكرار العنصر؟
لا. هذه الحاسبة تحسب التوافيق من دون تكرار.
هل تُقرب النتائج الطويلة؟
لا. تُحسب جميع الخانات بدقة ضمن حدود الإدخال المقبولة.
آلات حاسبة مماثلة
قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:
- حاسبة العدد الأولي التالي. أدخل عددًا صحيحًا حتى 1,000,000,000,000 لمعرفة أول عدد أولي أكبر منه قطعًا.
- حاسبة الجذر الرقمي. أدخل عددًا صحيحًا يصل إلى 10,000 خانة لتحويله إلى رقم واحد ومشاهدة خطوات الحساب.
- حاسبة القاسم المشترك الأكبر. أدخل عددين صحيحين يصل كل منهما إلى 100 خانة للحصول على القاسم المشترك الأكبر بدقة.
- حاسبة المضاعف المشترك الأصغر. أدخل عددين صحيحين يصل كل منهما إلى 100 خانة للحصول على المضاعف المشترك الأصغر بدقة.
- حاسبة الدرجة المعيارية Z. حدد موقع القيمة بالنسبة إلى متوسط مجموعتها أو ارجع من الدرجة المعيارية إلى المقياس الأصلي.
- محول الميجابت إلى الميجابايت. أدخل قيمة بوحدة Mb أو MB لتحصل فورًا على كمية البيانات المكافئة.
- حاسبة الانحراف المعياري. أدخل قائمة الأعداد واختر المجتمع أو العينة لتحصل على المتوسط والتباين والانحراف المعياري.
- حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال. ألصق قائمة أعداد وقارن المتوسط والوسيط والمنوال والمدى والقيمتين الطرفيتين.
- آلة حاسبة عادية اونلاين. قم بإجراء حساباتك اليومية بسهولة باستخدام آلة حاسبة بسيطة وسهلة الاستخدام.
- مولد الأرقام العشوائية. حدد الأرقام عشوائيًا للسحوبات أو اليانصيب أو أي استخدام آخر بسهولة.
شارك على وسائل التواصل الاجتماعي
إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!