المحتوى
كيف تعمل حاسبة التوافيق؟
أدخل إجمالي عدد العناصر المختلفة n وعدد العناصر المطلوب اختيارها k. تعرض الحاسبة عدد المجموعات الممكنة عندما لا يغيّر ترتيب العناصر معنى المجموعة.
هل يهم الترتيب في المسألة؟
اختيار ثلاثة أشخاص لفريق واحد لا يتغير عند تبديل ترتيب أسمائهم. أما توزيع ثلاثة مناصب مختلفة عليهم فيجعل الترتيب جزءًا من النتيجة، وعندها لا تكفي صيغة التوافيق.
شروط الإدخال والنتيجة الدقيقة
يجب أن يكون n وk عددين صحيحين وأن يتحقق 0 ≤ k ≤ n. لا يتكرر أي عنصر في الاختيار. كما أن C(n, 0) = C(n, n) = 1.
تفيد العلاقة C(n, k) = C(n, n - k) في مراجعة الجواب. وتحسب الأعداد الكبيرة بدقة من دون تقريب؛ المسافات الظاهرة تفصل الخانات للقراءة فقط.
أمثلة سريعة على الاختيار
- C(5, 2) = 10 أزواج مختلفة من خمسة عناصر.
- C(10, 3) = 120 طريقة لاختيار ثلاثة كتب من عشرة.
- C(20, 4) = 4,845 مجموعة من أربعة عناصر بين عشرين.
- C(52, 5) = 2,598,960 يدًا مختلفة من خمس أوراق.
أسئلة شائعة عن التوافيق
تأكد من أن المسألة لا تميّز بين ترتيب العناصر ولا تسمح بتكرار العنصر نفسه.
ماذا يمثل n وk؟
يمثل n إجمالي العناصر المختلفة، بينما يمثل k عدد العناصر المختارة منها.
هل يمكن أن تكون k أكبر من n؟
لا، لأن الاختيار من دون تكرار لا يسمح بأخذ عناصر أكثر من العناصر المتاحة.
هل يؤدي تبديل الترتيب إلى توفيق جديد؟
لا. إذا بقيت العناصر نفسها، فتُحسب المجموعة مرة واحدة فقط.
هل تسمح الحاسبة بتكرار العنصر؟
لا. هذه الحاسبة تحسب التوافيق من دون تكرار.
هل تُقرب النتائج الطويلة؟
لا. تُحسب جميع الخانات بدقة ضمن حدود الإدخال المقبولة.
آلات حاسبة مماثلة
قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:
- حاسبة القسمة مع الباقي. أدخل عددًا صحيحًا مقسومًا ومقسومًا عليه غير صفري لحساب الخارج والباقي الإقليدي.
- محول الدرجات إلى راديانات. أدخل الزاوية بالدرجات أو الراديانات لتظهر القيمة المكافئة فورًا في الحقل الآخر.
- حاسبة التحقق من العدد الأولي. أدخل عددًا صحيحًا لمعرفة إن كان أوليًا أو مركبًا أو حالة خاصة.
- حاسبة المضروب الفائق. أدخل العدد الصحيح n لضرب جميع المضروبات من 1! حتى n!.
- حاسبة مضروب الأعداد الأولية. أدخل حدًا أعلى صحيحًا لضرب جميع الأعداد الأولية التي لا تتجاوز n.
- حاسبة المضروب المزدوج. أدخل العدد الصحيح n لضرب الأعداد ذات الزوجية نفسها مع النزول بمقدار اثنين.
- حاسبة أعداد فيبوناتشي. حدّد الفهرس n لتحصل على Fₙ كاملًا من دون تقريب أو صيغة علمية.
- حاسبة المضروب. أدخل العدد الصحيح n واختر الضرب أو نوع المجموع المطلوب.
- حاسبة تحويل الملليمترات إلى بوصات. حول الملليمترات إلى بوصات بكل دقة.
- حاسبة تحويل البوصات إلى ملليمترات. حول البوصات إلى ملليمترات بكل دقة.
شارك على وسائل التواصل الاجتماعي
إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!