المحتوى
كيف تعمل حاسبة الدرجة المعيارية Z
أدخل القيمة الأصلية ومتوسط المجموعة وانحرافها المعياري. تعرض الحاسبة البعد عن المتوسط، ويمكنها أيضًا استعادة القيمة الأصلية من درجة معيارية معلومة.
موقع نسبي يصلح لمقارنة مقاييس مختلفة
تحول الدرجة المعيارية القياس إلى موقع داخل مجموعته. نطرح المتوسط من القيمة ثم نقسم الفرق على الانحراف المعياري.
تحدد الإشارة جهة المتوسط، وتحدد القيمة المطلقة مقدار البعد عنه.
النتيجة الموجبة تقع أعلى المتوسط، والسالبة أدناه. إذا كانت القيمة 85 والمتوسط 70 والانحراف المعياري 10، فالنتيجة z = 1.5.
لا تبقى للنتيجة وحدة قياس. لذلك يمكن مقارنة الموقع النسبي في اختبارين مختلفين، بشرط استعمال متوسط وانحراف المجموعة الصحيحة لكل اختبار.
استعادة القيمة الأصلية
اختر وضع «القيمة الأصلية» عندما تكون z معلومة. يعيد الانحراف المعياري عرض المقياس، ثم يعيد المتوسط مركزه.
عندما يكون μ = 50 وσ = 10 وz = 1.2 تكون القيمة الأصلية 62. وإذا كانت z سالبة تقع الإجابة أدنى المتوسط.
البعد عن المتوسط ليس نسبة مئوية
الدرجة المعيارية 2 تعني انحرافين معياريين أعلى المتوسط، ولا تعني 2%. تحويلها إلى احتمال أو رتبة مئينية يحتاج إلى معرفة شكل التوزيع.
كبر القيمة المطلقة لـ z يلفت النظر إلى مشاهدة بعيدة، لكنه لا يثبت وحده أنها خطأ أو قيمة شاذة. يتوقف الحكم على طبيعة البيانات وقاعدة التحليل.
أسئلة شائعة عن الدرجة المعيارية
توضح الإجابات التالية معنى الإشارة والوحدة والشروط الأساسية للحساب.
ماذا تعني الدرجة المعيارية صفر؟
تعني أن القيمة الأصلية تساوي المتوسط تمامًا. يكون الفرق بين x وμ صفرًا، فتكون النتيجة صفرًا.
هل يمكن أن تكون الدرجة المعيارية سالبة؟
نعم. الإشارة السالبة تعني أن القيمة أدنى المتوسط، أما القيمة المطلقة فتعطي البعد بعدد الانحرافات المعيارية.
هل للدرجة المعيارية وحدة قياس؟
لا. للقيمة الأصلية والانحراف المعياري الوحدة نفسها، فتختصر الوحدة عند القسمة.
لماذا يجب أن يكون الانحراف المعياري أكبر من صفر؟
لأنه مقام الكسر، والقسمة على صفر غير معرفة. كما أن الانحراف المعياري لا يكون سالبًا بالتعريف.
هل يشترط التوزيع الطبيعي؟
ليس لحساب z نفسها. نحتاج إلى نموذج توزيع عند تحويل الدرجة إلى احتمال أو رتبة مئينية.
هل يمكن مقارنة نتيجتي اختبارين مختلفين؟
نعم، إذا حُسبت كل درجة باستعمال المتوسط والانحراف المعياري الصحيحين لمجموعتها المرجعية.
آلات حاسبة مماثلة
قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:
- حاسبة المضاعف المشترك الأصغر. أدخل عددين صحيحين يصل كل منهما إلى 100 خانة للحصول على المضاعف المشترك الأصغر بدقة.
- حاسبة القاسم المشترك الأكبر. أدخل عددين صحيحين يصل كل منهما إلى 100 خانة للحصول على القاسم المشترك الأكبر بدقة.
- حاسبة الجذر الرقمي. أدخل عددًا صحيحًا يصل إلى 10,000 خانة لتحويله إلى رقم واحد ومشاهدة خطوات الحساب.
- حاسبة العدد الأولي التالي. أدخل عددًا صحيحًا حتى 1,000,000,000,000 لمعرفة أول عدد أولي أكبر منه قطعًا.
- حاسبة التوافيق. أدخل إجمالي العناصر وعدد العناصر المختارة لمعرفة العدد الدقيق للمجموعات الممكنة.
- حاسبة القسمة مع الباقي. أدخل عددًا صحيحًا مقسومًا ومقسومًا عليه غير صفري لحساب الخارج والباقي الإقليدي.
- محول الدرجات إلى راديانات. أدخل الزاوية بالدرجات أو الراديانات لتظهر القيمة المكافئة فورًا في الحقل الآخر.
- حاسبة التحقق من العدد الأولي. أدخل عددًا صحيحًا لمعرفة إن كان أوليًا أو مركبًا أو حالة خاصة.
- حاسبة المضروب الفائق. أدخل العدد الصحيح n لضرب جميع المضروبات من 1! حتى n!.
- حاسبة مضروب الأعداد الأولية. أدخل حدًا أعلى صحيحًا لضرب جميع الأعداد الأولية التي لا تتجاوز n.
شارك على وسائل التواصل الاجتماعي
إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!