المحتوى
كيف تعمل حاسبة الدرجة المعيارية Z
أدخل القيمة الأصلية ومتوسط المجموعة وانحرافها المعياري. تعرض الحاسبة البعد عن المتوسط، ويمكنها أيضًا استعادة القيمة الأصلية من درجة معيارية معلومة.
موقع نسبي يصلح لمقارنة مقاييس مختلفة
تحول الدرجة المعيارية القياس إلى موقع داخل مجموعته. نطرح المتوسط من القيمة ثم نقسم الفرق على الانحراف المعياري.
تحدد الإشارة جهة المتوسط، وتحدد القيمة المطلقة مقدار البعد عنه.
النتيجة الموجبة تقع أعلى المتوسط، والسالبة أدناه. إذا كانت القيمة 85 والمتوسط 70 والانحراف المعياري 10، فالنتيجة z = 1.5.
لا تبقى للنتيجة وحدة قياس. لذلك يمكن مقارنة الموقع النسبي في اختبارين مختلفين، بشرط استعمال متوسط وانحراف المجموعة الصحيحة لكل اختبار.
استعادة القيمة الأصلية
اختر وضع «القيمة الأصلية» عندما تكون z معلومة. يعيد الانحراف المعياري عرض المقياس، ثم يعيد المتوسط مركزه.
عندما يكون μ = 50 وσ = 10 وz = 1.2 تكون القيمة الأصلية 62. وإذا كانت z سالبة تقع الإجابة أدنى المتوسط.
البعد عن المتوسط ليس نسبة مئوية
الدرجة المعيارية 2 تعني انحرافين معياريين أعلى المتوسط، ولا تعني 2%. تحويلها إلى احتمال أو رتبة مئينية يحتاج إلى معرفة شكل التوزيع.
كبر القيمة المطلقة لـ z يلفت النظر إلى مشاهدة بعيدة، لكنه لا يثبت وحده أنها خطأ أو قيمة شاذة. يتوقف الحكم على طبيعة البيانات وقاعدة التحليل.
أسئلة شائعة عن الدرجة المعيارية
توضح الإجابات التالية معنى الإشارة والوحدة والشروط الأساسية للحساب.
ماذا تعني الدرجة المعيارية صفر؟
تعني أن القيمة الأصلية تساوي المتوسط تمامًا. يكون الفرق بين x وμ صفرًا، فتكون النتيجة صفرًا.
هل يمكن أن تكون الدرجة المعيارية سالبة؟
نعم. الإشارة السالبة تعني أن القيمة أدنى المتوسط، أما القيمة المطلقة فتعطي البعد بعدد الانحرافات المعيارية.
هل للدرجة المعيارية وحدة قياس؟
لا. للقيمة الأصلية والانحراف المعياري الوحدة نفسها، فتختصر الوحدة عند القسمة.
لماذا يجب أن يكون الانحراف المعياري أكبر من صفر؟
لأنه مقام الكسر، والقسمة على صفر غير معرفة. كما أن الانحراف المعياري لا يكون سالبًا بالتعريف.
هل يشترط التوزيع الطبيعي؟
ليس لحساب z نفسها. نحتاج إلى نموذج توزيع عند تحويل الدرجة إلى احتمال أو رتبة مئينية.
هل يمكن مقارنة نتيجتي اختبارين مختلفين؟
نعم، إذا حُسبت كل درجة باستعمال المتوسط والانحراف المعياري الصحيحين لمجموعتها المرجعية.
آلات حاسبة مماثلة
قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:
- محول الميجابت إلى الميجابايت. أدخل قيمة بوحدة Mb أو MB لتحصل فورًا على كمية البيانات المكافئة.
- حاسبة الانحراف المعياري. أدخل قائمة الأعداد واختر المجتمع أو العينة لتحصل على المتوسط والتباين والانحراف المعياري.
- حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال. ألصق قائمة أعداد وقارن المتوسط والوسيط والمنوال والمدى والقيمتين الطرفيتين.
- حاسبة الأرباع والمدى الربيعي. ألصق قائمة أعداد لقياس النصف الأوسط ومراجعة القيم التي تتجاوز الحدين.
- محول وحدات الزمن. أدخل مدة واعرض قيمتها فورًا بوحدة زمنية أخرى.
- حاسبة المتوسط الهندسي. أدخل قيماً موجبة لإيجاد عامل الضرب الذي يمثلها.
- حاسبة المتوسط التوافقي. أدخل سرعات موجبة أو نسبًا متشابهة لإيجاد المتوسط المناسب لمسافات متساوية.
- حاسبة الترتيبات والتباديل. أدخل عدد العناصر والمواضع لمعرفة عدد الترتيبات الممكنة.
- حاسبة تحويل الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري. أدخل بسطًا صحيحًا ومقامًا موجبًا لتظهر الصيغة الكسرية المبسطة.
- حاسبة مقارنة الكسور. أدخل بسطين صحيحين ومقامين موجبين لمعرفة العلاقة بين الكسرين.
شارك على وسائل التواصل الاجتماعي
إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!