حاسبة الترتيبات والتباديل

كيف تحسب الأداة عدد الترتيبات

تحسب الأداة طرق وضع عناصر مختلفة في مواضع مميزة دون تكرار أي عنصر. يمكنك ترتيب جزء من المجموعة أو ترتيبها كلها. إذا تبدّل موضع عنصرين، عُدّ ذلك ترتيبًا جديدًا.

متى يغيّر الموضع الإجابة؟

يُختار رئيس ونائب من بين ستة أشخاص. للرئاسة ستة خيارات، ثم يبقى خمسة للنيابة، فيكون العدد A(6, 2) = 30. تبادل الشخصين المنصبين يعطي نتيجة أخرى.

يمكن وضع أربع صور مختلفة في صف كامل بطرق عددها P(4) = 24. جميع الصور مستخدمة، ولذلك نختار وضع التباديل الكاملة.

من بين سبعة أعمال فنية، نختار ثلاثة لمواضع العرض الأول والثاني والثالث. يوجد A(7, 3) = 7 × 6 × 5 = 210 ترتيبات. إذا كان المطلوب اختيار الأعمال فقط دون مواضع، فالعدد C(7, 3) = 35 توافقًا.

لكل مجموعة من الأعمال الثلاثة 3! = 6 طرق لتوزيعها على المواضع. ضرب 35 مجموعة في 6 ترتيبات يعطينا 210 مرة أخرى، وهي صلة مفيدة بين التوافيق والترتيبات.

معنى n وk في الصيغة

تمثل n عدد العناصر المختلفة، وتمثل k عدد المواضع التي ستُملأ. كل موضع مشغول يقلل الخيارات المتبقية بمقدار واحد. عند ترتيب المجموعة كلها تصبح k مساوية لـn.

تشير علامة التعجب إلى مضروب العدد. تضرب الحاسبة العوامل اللازمة بأعداد صحيحة دقيقة، فلا تقرّب الإجابة ولو احتوت آلاف الخانات.

إذا ملأنا موضعين من خمسة عناصر، كان العدد A(5, 2) = 20. إضافة موضع ثالث تترك ثلاثة خيارات لذلك الموضع، فيصبح A(5, 3) = 60. كل موضع جديد يضاعف الناتج بعدد العناصر المتبقية.

الشروط التي لا تغطيها الحاسبة

العناصر المتطابقة أو السماح بإعادة اختيار العنصر يحتاجان إلى طريقة عد مختلفة. لا يجوز أن يتجاوز عدد المواضع k عدد العناصر n. ويعطي ترتيب صفر من العناصر نتيجة واحدة هي التسلسل الخالي: A(n, 0) = 1 وP(0) = 1.

تُقبل الأعداد الصحيحة بين 0 و3000. الفواصل المرئية بين خانات الإجابة تسهّل القراءة فقط؛ ينسخ الزر العدد الكامل دون مسافات.

آلات حاسبة مماثلة

قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:

• حاسبة تحويل الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري. أدخل بسطًا صحيحًا ومقامًا موجبًا لتظهر الصيغة الكسرية المبسطة.
• حاسبة مقارنة الكسور. أدخل بسطين صحيحين ومقامين موجبين لمعرفة العلاقة بين الكسرين.
• حاسبة التحليل إلى العوامل الأولية. أدخل عددًا صحيحًا غير صفري لمعرفة عوامله الأولية وأسسه.
• آلة حاسبة عادية اونلاين. قم بإجراء حساباتك اليومية بسهولة باستخدام آلة حاسبة بسيطة وسهلة الاستخدام.
• مولد الأرقام العشوائية. حدد الأرقام عشوائيًا للسحوبات أو اليانصيب أو أي استخدام آخر بسهولة.
• الآلة الحاسبة الهندسية. قم بحساب المسائل الهندسية المعقدة والمتقدمة بسهولة مع الآلة الحاسبة الهندسية.
• حاسبة المعادلات التربيعية. احصل على حلول للمعادلات التربيعية باستخدام طرق متعددة ودقيقة.
• حاسبة رقم باي. اكتشف قيمة رقم باي بالدقة التي تختارها.
• حاسبة رقم أويلر. اكتشف قيمة رقم أويلر بالدقة التي تختارها.
• حاسبة رفع الكسور للقوة. قم برفع أي كسر إلى قوة محددة بكل سهولة ودقة.

شارك على وسائل التواصل الاجتماعي

إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!