حاسبة التحليل إلى العوامل الأولية

أدخل عددًا صحيحًا غير صفري لمعرفة عوامله الأولية وأسسه.

عدد صحيح غير صفري

التحليل إلى العوامل الأولية

2³ × 3² × 5

العوامل الأولية مع التكرار6
العوامل الأولية المختلفة3

كيف يُحلَّل العدد إلى عوامله الأولية؟

اثنتا عشرة نقطة تتفرع إلى مجموعات من ثلاث وأربع ونقطتين

أدخل عددًا صحيحًا غير صفري لتحصل على حاصل ضرب عوامله الأولية. يجمع الحاسوب العوامل المتكررة في صورة أسس، مع إبقاء الناتج دقيقًا.

حالتان لا تعطيان عوامل أولية

العدد 1 والعدد −1 مقبولان، لكن لا عوامل أولية لهما. أما الصفر فلا يملك تحليلًا أوليًا وحيدًا ومنتهيًا، لذلك يرفضه النموذج.

يجب ألا تتجاوز القيمة المطلقة 1,000,000,000,000. الكسور والأعداد العشرية خارج نطاق هذه الأداة، ولا يحدث تقريب للأعداد الصحيحة المقبولة.

قراءة الأس والإشارة

العدد الأولي أكبر من 1 وله قاسمان موجبان فقط. يوضح الأس عدد مرات ظهور العامل نفسه. في العدد السالب، تُكتب −1 لحفظ الإشارة ولا تُحسب عاملًا أوليًا.

n=ε∏i=1kpiain=\varepsilon\prod_{i=1}^{k}p_i^{a_i}

تمثل p الأعداد الأولية المختلفة، وتمثل a مرات تكرارها، بينما تحفظ ε الإشارة. بضرب القوى المعروضة يمكن التحقق من العدد الأصلي.

نتائج يمكن التحقق منها

العدد 72: يظهر 2 ثلاث مرات و3 مرتين. المجموع خمسة عوامل مع التكرار، ونوعان مختلفان فقط.

72=23⋅3272=2^3\cdot3^2

العدد −30: عوامل 30 هي 2 و3 و5. بإضافة −1 يعود الناتج سالبًا، وتبقى العوامل الأولية ثلاثة.

−30=−1⋅2⋅3⋅5-30=-1\cdot2\cdot3\cdot5

العدد 49: ينتج من ضرب 7 في 7. الأس 2 يلخص عمليتي قسمة ناجحتين على العدد الأولي نفسه.

49=7249=7^2

أسئلة عن التحليل الأولي

تفصل الإجابات بين إشارة العدد وعدد العوامل، وهما أمران يختلطان عند قراءة الناتج.

هل الواحد عدد أولي؟

لا. له قاسم موجب واحد، بينما يحتاج العدد الأولي إلى قاسمين موجبين.

هل تُحسب −1 ضمن العوامل؟

لا. تحفظ الإشارة السالبة فقط وليست عددًا أوليًا.

كيف أتحقق من الإجابة؟

احسب القوى ثم اضرب القيم كلها، مع −1 إذا كان العدد سالبًا.

لماذا يُرفض الصفر؟

لا يمكن كتابته كحاصل ضرب وحيد ومنتهٍ من الأعداد الأولية.

هل تُعرض جميع القواسم؟

لا. تُعرض العوامل الأولية وخطوات القسمة الناجحة فقط.

آلات حاسبة مماثلة

قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:

شارك على وسائل التواصل الاجتماعي

إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!