حاسبة مقارنة الكسور

أدخل بسطين صحيحين ومقامين موجبين لمعرفة العلاقة بين الكسرين.

بسط الكسر الأول (a)
بسط الكسر الثاني (c)
مقام الكسر الأول (b)
مقام الكسر الثاني (d)

المقارنة الدقيقة

3/4 > 2/3

a × d9
c × b8

كيف تحدد الحاسبة الكسر الأكبر؟

الشريط العلوي مظلل في ثلاثة أرباعه والسفلي في ثلثيه

أدخل كسرين بمقامين موجبين، فتحسب الأداة حاصلَي الضرب التبادلي وتقارن بينهما. تظهر العلاقة الدقيقة دون تحويل الكسور إلى قيم عشرية مقربة.

قارن ناتجَي الضرب التبادلي

للكسرين a/b وc/d، احسب a × d ثم c × b. عند كون المقامين موجبين، يكون الناتج الأكبر مرتبطًا بالكسر الأكبر.

ab?cd  ⟺  ad?cb,b,d>0\frac{a}{b} \mathrel{?} \frac{c}{d} \iff ad \mathrel{?} cb,\quad b,d>0

إذا تساوى الناتجان، فالكسران متكافئان حتى لو اختلفت الأعداد المكتوبة فيهما.

ثلاث حالات لقراءة النتيجة

قارن 3/4 و2/3. الناتجان 9 و8، لذا 3/4 > 2/3. يمثل الشريط الأعلى جزءًا أكبر من الكل.

مع 2/6 و1/3، يساوي كل ناتج 6. لذلك 2/6 = 1/3؛ اختلاف الكتابة لا يغيّر القيمة.

للكسرين −2/3 و−3/4، الناتجان −8 و−9. بما أن −8 أكبر، نحصل على −2/3 > −3/4.

شروط المقام ودقة الأعداد

يمكن أن يكون البسط صفرًا أو عددًا صحيحًا سالبًا. أما المقام فيجب أن يكون عددًا صحيحًا أكبر من الصفر؛ القسمة على الصفر غير معرّفة. تقبل كل خانة حتى 60 رقمًا دون احتساب الإشارة.

تستخدم الحاسبة أعدادًا صحيحة دقيقة، فلا تقرب ناتج المقارنة. إذا أردت جمع الكسور أو قسمتها بدل ترتيبها، فاستخدم حاسبة الكسور.

أسئلة عن مقارنة الكسور

تبقى القاعدة نفسها عند وجود إشارة سالبة أو كتابتين مختلفتين للقيمة الواحدة.

هل يجب اختزال الكسرين أولًا؟

لا. يعطي الضرب التبادلي مقارنة دقيقة حتى إذا لم يُختزل الكسران.

هل يجوز وضع الصفر في البسط؟

نعم. الكسر ذو البسط صفر والمقام الموجب يساوي صفرًا.

لماذا لا يُقبل المقام صفرًا؟

القسمة على الصفر غير معرّفة، لذلك لا توجد قيمة كسرية قابلة للمقارنة.

أي كسرين سالبين أكبر؟

الأقرب إلى الصفر هو الأكبر. على سبيل المثال، سالب ثلثين أكبر من سالب ثلاثة أرباع.

هل تُقرب الأرقام الطويلة؟

لا. تقارن الحاسبة حاصلَي ضرب صحيحين بدقة ما دامت كل خانة ضمن 60 رقمًا.

آلات حاسبة مماثلة

قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:

شارك على وسائل التواصل الاجتماعي

إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!