حاسبة المتوسط الهندسي

أدخل قيماً موجبة لإيجاد عامل الضرب الذي يمثلها.

المنازل العشرية

المتوسط الهندسي

4

المتوسط الحسابي7
القيمة الصغرى1
القيمة الكبرى16
عدد القيم3

اقرأ الشرح أدناه

قيمة وسطية مناسبة للضرب

دوائر مختلفة الأحجام تتجه إلى قيمة متوازنة واحدة ثم تصبح متساوية

يلخص المتوسط الهندسي مجموعة من القيم الموجبة في عامل واحد ممثل لها. يناسب النسب والمؤشرات وعوامل النمو والمقادير التي تتتابع بالضرب.

الصيغة وطريقة الحساب المستقرة

اضرب القيم الموجبة ثم خذ الجذر الذي تساوي درجته عدد القيم:

G=x1x2⋯xnn=(∏i=1nxi)1/nG=\sqrt[n]{x_1x_2\cdots x_n}=\left(\prod_{i=1}^{n}x_i\right)^{1/n}

تستخدم الحاسبة صيغة لوغاريتمية مكافئة، فلا تحتاج إلى تكوين حاصل ضرب وسيط قد يكون كبيرًا أو صغيرًا أكثر من نطاق الأعداد المتاح.

أمثلة محلولة

القيمتان 2 و8. حاصل الضرب 16، وجذره التربيعي والمتوسط الهندسي يساويان 4.

G=2⋅8=4G=\sqrt{2\cdot8}=4

القيم 1 و4 و16. الجذر التكعيبي للعدد 64 يساوي 4، بينما المتوسط الحسابي يساوي 7 لأنه يصف الجمع.

العاملان 1.10 و0.90. المتوسط الهندسي يساوي تقريبًا 0.994987، وهو العامل الثابت الذي يعطي الأثر الكلي نفسه في خطوتين.

الإدخال وتفسير النتيجة

يجب أن تكون كل القيم أكبر من الصفر. يجعل الصفر حاصل الضرب صفراً، أما القيم السالبة فتحتاج إلى تعريف آخر يعتمد على عدد الحدود.

افصل القيم بمسافات أو أسطر جديدة أو فاصلة منقوطة أو خط عمودي. تقبل الحاسبة العلامة العشرية والنقطة العشرية والصيغة العلمية. يؤثر التقريب في العرض فقط.

أسئلة عن المتوسط الهندسي

متى أستخدم المتوسط الهندسي؟

استخدمه عندما تتحد العوامل أو النسب أو التغيرات التناسبية بالضرب بدلًا من الجمع.

لماذا يجب أن تكون القيم موجبة؟

لأن التعريف الحقيقي باللوغاريتم المستخدم هنا لا ينطبق إلا على الأعداد الأكبر من الصفر.

هل يتجاوز المتوسط الحسابي؟

لا يتجاوزه للقيم الموجبة، ويتساويان فقط عندما تكون جميع القيم متساوية.

كيف أدخل التغيرات المئوية؟

حوّل كل تغير إلى عامل أولًا: الزيادة 10% تصبح 1.10 والنقصان 10% يصبح 0.90.

هل يغير التقريب الحساب؟

لا. إنه يغير الأرقام المعروضة فقط، بينما يحتفظ الحساب بالدقة المتاحة.

آلات حاسبة مماثلة

قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:

شارك على وسائل التواصل الاجتماعي

إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!

Calcopedia (ar) → المتوسط الهندسي