Diagonale eines Rechtecks berechnen

Geben Sie Länge und Breite ein, um den direkten Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Ecken zu erhalten.

Seite a
cm
Seite b
cm

Diagonale des Rechtecks

5 cm

Lesen Sie die Erklärung unten

Wofür die Rechteckdiagonale gut ist

Rechteck mit markierter Verbindung zwischen zwei gegenüberliegenden Ecken

Geben Sie Länge und Breite ein. Der Rechner ermittelt die Strecke von einer Ecke zur gegenüberliegenden Ecke in derselben Einheit.

Passt die Platte durch den Flur?

Eine Tischplatte mit 180 cm Länge und 75 cm Breite hat eine Diagonale von 195 cm. Das ist ein nützlicher Anhaltspunkt beim Transport, ersetzt aber keine Prüfung von Plattendicke, Türbreite und Platz zum Drehen.

Bei einem Fensterrahmen von 120 × 90 cm beträgt die Soll-Diagonale 150 cm. Sind die beiden gemessenen Diagonalen unterschiedlich, sitzt der Rahmen wahrscheinlich nicht rechtwinklig.

Für ein Quadrat mit 60 cm Seitenlänge liefert der Rechner etwa 84,85 cm. Ein Quadrat hat immer die Diagonale Seitenlänge × √2.

Die Rechnung hinter dem Ergebnis

Mit der Diagonale entsteht im Rechteck ein rechtwinkliges Dreieck. Seine Katheten sind Länge und Breite, die Diagonale ist die Hypotenuse.

d=a2+b2d = \sqrt{a^2 + b^2}

Für 3 und 4 ergibt sich also √(3² + 4²) = 5. a und b müssen in derselben Einheit angegeben werden.

Drei typische Messfehler

Fragen aus der Praxis

Nicht jede vorhandene Maßangabe reicht für eine eindeutige Diagonale.

Kann ich mit Fläche und einer Seite rechnen?

Ja. Teilen Sie die Fläche durch die bekannte Seite, um die zweite Seite zu erhalten. Danach lässt sich die Diagonale berechnen.

Warum genügt nur die Fläche nicht?

Ein schmales und ein fast quadratisches Rechteck können dieselbe Fläche, aber sehr unterschiedliche Diagonalen haben.

Welche Diagonale hat ein DIN-A4-Blatt?

Bei 210 × 297 mm beträgt sie ungefähr 363,74 mm. Fertigungstoleranzen und ein schiefer Schnitt können die Messung leicht verändern.

Kann ich die Einheit nachträglich wechseln?

Die Zahlen werden dann in der neu gewählten Einheit interpretiert. Für denselben realen Gegenstand müssen Sie die Eingaben passend umrechnen.

Sind gleiche Diagonalen ein sicherer Winkeltest?

Bei einem Parallelogramm ja. Bei einem beliebigen Viereck reichen gleiche Diagonalen allein nicht als Beweis für vier rechte Winkel.

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