信号を見た後の確率を考える
検査で印が付いても、対象の事象が必ず起きたとは限りません。事象がまれなら、誤った信号が全体の多くを占めることがあります。
三つの割合の結び方
事象をA、信号をSとします。最初にAの割合を入力し、次にAが起きたときのSの割合、最後にAが起きないときのSの割合を入力します。式は真の信号を全信号と比べます。
数字で確かめる三つの例
不良品が1%、検出率が90%、良品の誤検出率が5%なら、1万個で真の印は90件、誤った印は495件です。印が付いた製品の不良確率は90 / 585 = 15.3846%になります。
- 対象が20%、検出率が80%、誤検出率が10%の場合、100件中の真の信号は16件、誤信号は8件です。信号後の確率は16 / 24 = 66.6667%です。
- 対象の割合が30%で、どちらの群でも信号が40%出るなら、信号は群を区別しません。結果は30%のままです。
信号だけでは分からないこと
三つの割合は比較できる同じ集団から設定してください。結果の木は1万件あたりの期待値であり、実際の件数を保証するものではありません。両方の群で信号が起こらないなら、信号後の条件付き確率は定義できません。
ベイズの定理についてよくある質問
検出率が高いのに誤信号が多いのはなぜですか？
事象がまれだと、事象のない大きな群から出る誤信号が多くなり得るためです。
事前確率とは何ですか？
信号を見る前に、対象集団で事象が起きる割合です。
入力する三つの割合を足して100%にしますか？
いいえ。それぞれ別の条件で測った割合です。
信号が絶対に出ない場合はどうなりますか？
信号のある事例がないため、信号後の確率は定義できません。
1万件の木はシミュレーションですか？
いいえ。入力した割合を期待件数に換算したものです。
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