Конвертер градусов в радианы

Введите угол в градусах или радианах, и второе поле сразу покажет эквивалентное значение.

Исходный угол
Угол после перевода

Как работает конвертер градусов в радианы

Две круговые шкалы показывают один угол в градусах и радианах

Введите угол в любое поле, и соседнее значение пересчитается сразу. В списках можно выбрать не только градусы и радианы, но и угловые минуты, секунды или грады.

Углы, по которым удобно проверять результат

30° = 0,5235987756 рад. Точная запись π/6 показывает, что это двенадцатая часть полного оборота.

90° = 1,5707963268 рад. Прямой угол равен π/2, то есть четверти окружности.

180° = 3,1415926536 рад. Половина оборота равна π радиан.

Обратная проверка тоже полезна: 1 радиан составляет примерно 57,2957795131°. Если получилось 0,01745°, поля, скорее всего, выбраны наоборот.

Откуда берётся множитель π / 180

Полный оборот одновременно равен 360° и 2π радиан. Делим это равенство на два и получаем формулу перевода:

θrad=θdegπ180\theta_{\mathrm{rad}}=\theta_{\mathrm{deg}}\frac{\pi}{180}

Для обратного расчёта радианы умножают на 180 и делят на π. Калькулятор округляет только показанное число до десяти знаков, а само вычисление выполняет с полной доступной точностью.

Отрицательный угол и лишний оборот не пропадают

Конвертер меняет единицу, а не смысл исходного числа. Поэтому -45° превращаются примерно в -0,7853981634 рад. Какое направление считать положительным, зависит от задачи; калькулятор эту договорённость не меняет.

Угол 450° останется углом в один полный оборот и ещё четверть: результат равен 7,853981634 рад, а не π/2. Угловые минуты и секунды тоже не связаны со временем. Один градус содержит 60′ или 3600″.

Частые вопросы о градусах и радианах

Короткие ответы помогают не перепутать формулу, знак и близкие названия единиц.

Сколько радиан в 360 градусах?

Полный оборот равен 2π радиан, приблизительно 6,2831853072 рад.

Как перевести радианы обратно в градусы?

Умножьте число радиан на 180 и разделите на π.

Почему 180 градусов равны π радиан?

Обе записи обозначают половину полного оборота: 360 градусов соответствуют 2π радиан.

Можно ли вводить отрицательные углы?

Да. Знак сохранится при переводе в любую доступную единицу.

Чем град отличается от града?

В полном обороте 360 градусов, но 400 градов. Один град равен 0,9 градуса.

Похожие калькуляторы

Вам могут пригодиться следующие калькуляторы на эту же тему:

Поделиться в социальных сетях

Если вам понравилось, пожалуйста, поделитесь этим калькулятором в социальных сетях. Это просто для вас и полезно для продвижения проекта. Спасибо!