双阶乘计算器

输入整数n,按步长2连乘与n奇偶性相同的数。

整数 n

25!!

7905853580 625

结果位数: 13

显示乘数

25!! = 25 × 23 × 21 × 19 × 17 × 15 × 13 × 11 × 9 × 7 × 5 × 3 × 1 = 7905853580625

计算器怎样求双阶乘

两列数字每次递减2并汇成精确乘积

计算从n开始,依次乘以n − 2、n − 4等同奇偶性的数。偶数链到2为止,奇数链到1为止。

输入范围与起始值

n!!=n(n2)(n4)n!!=n(n-2)(n-4)\cdots

可输入−1到5000之间的整数。较小的正整数可以展开乘数,直接核对每一步。

规定0!! = 1、(−1)!! = 1,这两个起始值分别结束偶数链和奇数链。长结果中的空格只为便于阅读,复制时不会保留。

用奇数和偶数检验

7!! = 105:7 × 5 × 3 × 1。

8!! = 384:8 × 6 × 4 × 2。

10!! = 3840:也可以用10 × 8!!快速得到。

n!!不是把阶乘做两遍

5!!等于5 × 3 × 1 = 15,而(5!)!表示120!。两个记号对应完全不同的运算。

n!=n!!(n1)!!n!=n!!(n-1)!!

例如8! = 8!! × 7!! = 384 × 105 = 40,320。普通阶乘正好可以拆成偶数乘数和奇数乘数两部分。

本计算器采用有限整数乘积定义,不接受小数和小于−1的负整数。5000!!共有8164位,结果不会四舍五入。

双阶乘常见问题

理解步长2和两个起始值,就能分清双阶乘与普通阶乘。

n!与n!!有什么区别?

n!连乘到1的全部正整数,n!!只连乘与n奇偶性相同的整数。

为什么0!!等于1?

它是偶数链的起始值,因此2!! = 2 × 0!! = 2。

为什么(−1)!!也等于1?

它结束奇数链,使1!! = 1 × (−1)!! = 1成立。

可以输入小数吗?

不可以。本工具只计算−1到5000之间整数的有限乘积。

很长的结果会舍入吗?

不会。所有位都按整数精确计算,复制时仅去掉显示用空格。

怎样验算结果?

当n ≥ 0时,可用n! = n!! × (n − 1)!!与普通阶乘对照。

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