计算器怎样求双阶乘
计算从n开始,依次乘以n − 2、n − 4等同奇偶性的数。偶数链到2为止,奇数链到1为止。
输入范围与起始值
可输入−1到5000之间的整数。较小的正整数可以展开乘数,直接核对每一步。
规定0!! = 1、(−1)!! = 1,这两个起始值分别结束偶数链和奇数链。长结果中的空格只为便于阅读,复制时不会保留。
用奇数和偶数检验
7!! = 105:7 × 5 × 3 × 1。
8!! = 384:8 × 6 × 4 × 2。
10!! = 3840:也可以用10 × 8!!快速得到。
- 奇数输入不会混入偶数乘数。
- 偶数链在2结束,不会继续乘1。
- 25!!的精确值是7,905,853,580,625。
n!!不是把阶乘做两遍
5!!等于5 × 3 × 1 = 15,而(5!)!表示120!。两个记号对应完全不同的运算。
例如8! = 8!! × 7!! = 384 × 105 = 40,320。普通阶乘正好可以拆成偶数乘数和奇数乘数两部分。
本计算器采用有限整数乘积定义,不接受小数和小于−1的负整数。5000!!共有8164位,结果不会四舍五入。
双阶乘常见问题
理解步长2和两个起始值,就能分清双阶乘与普通阶乘。
n!与n!!有什么区别?
n!连乘到1的全部正整数,n!!只连乘与n奇偶性相同的整数。
为什么0!!等于1?
它是偶数链的起始值,因此2!! = 2 × 0!! = 2。
为什么(−1)!!也等于1?
它结束奇数链,使1!! = 1 × (−1)!! = 1成立。
可以输入小数吗?
不可以。本工具只计算−1到5000之间整数的有限乘积。
很长的结果会舍入吗?
不会。所有位都按整数精确计算,复制时仅去掉显示用空格。
怎样验算结果?
当n ≥ 0时,可用n! = n!! × (n − 1)!!与普通阶乘对照。
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