المحتوى
كيف تحسب الأداة خارج القسمة والباقي؟
أدخل عددًا صحيحًا مقسومًا وعددًا صحيحًا غير صفري مقسومًا عليه. تعرض الأداة خارج القسمة الصحيح وباقيًا إقليديًا غير سالب وأصغر من القيمة المطلقة للمقسوم عليه.
أمثلة توضح معنى الباقي
قسمة 37 على 5: الخارج 7 والباقي 2. سبع مجموعات كاملة تضم 35 عنصرًا ويتبقى عنصران.
قسمة 96 على 8: الخارج 12 والباقي 0. الباقي الصفري يعني أن القسمة تامة.
قسمة 1,439 على 4: الخارج 359 والباقي 3، لأن 4 × 359 + 3 = 1,439.
قسمة −17 على 5: الخارج −4 والباقي 3. اختيار الخارج بهذه الصورة يحافظ على بقاء الباقي غير سالب.
شرطان للتحقق من الإجابة
يجب أن تعيد الإجابة بناء المقسوم، وأن يقع الباقي داخل مجاله المحدد:
يرمز a إلى المقسوم، وb إلى المقسوم عليه، وq إلى الخارج، وr إلى الباقي. في المثال 37 = 5 × 7 + 2 تتحقق المعادلة ويكون 2 أصغر من 5.
المعادلة وحدها لا تكفي. فالكتابة 37 = 5 × 6 + 7 صحيحة حسابيًا، لكن الباقي 7 أكبر من المجال المسموح، لذا يلزم نقل مجموعة أخرى إلى الخارج.
أسئلة شائعة
يفصل شرط المجال بين الباقي الإقليدي وبين نتائج أخرى قد تظهر عند التقريب أو في بعض لغات البرمجة.
كيف أتحقق من القسمة مع الباقي؟
اضرب المقسوم عليه في الخارج ثم أضف الباقي. يجب أن تحصل على المقسوم، وأن يكون الباقي من 0 إلى |b| − 1.
هل يمكن أن يساوي الباقي المقسوم عليه؟
لا. عندها يحتوي الباقي على مجموعة كاملة إضافية ويجب تعديل الخارج.
ماذا يعني أن الباقي صفر؟
يعني أن المقسوم يقبل القسمة التامة على المقسوم عليه.
هل يمكن أن يكون المقسوم صفرًا؟
نعم. عند القسمة على أي عدد صحيح غير صفري يكون الخارج 0 والباقي 0.
لماذا لا تجوز القسمة على صفر؟
لا يوجد باق يحقق 0 ≤ r < |0|، كما لا يمكن تعيين خارج قسمة وحيد.
هل يجوز استخدام مقسوم عليه سالب؟
نعم. يحدد مقدار المقسوم عليه حد الباقي، بينما تؤثر الإشارة في خارج القسمة.
حدود الإدخال والفرق عن الرمز %
يقبل كل حقل عددًا صحيحًا يصل إلى 100 رقم من دون احتساب الإشارة. يتم الحساب بدقة من غير تقريب، وتُرفض الأعداد العشرية ويُرفض الصفر في حقل المقسوم عليه.
قد تعطي عملية % في بعض لغات البرمجة باقيًا سالبًا. في JavaScript مثلًا تكون نتيجة −17 % 5 مساوية لـ−2، بينما الباقي الإقليدي في هذه الأداة يساوي 3.
آلات حاسبة مماثلة
قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:
- محول الدرجات إلى راديانات. أدخل الزاوية بالدرجات أو الراديانات لتظهر القيمة المكافئة فورًا في الحقل الآخر.
- حاسبة التحقق من العدد الأولي. أدخل عددًا صحيحًا لمعرفة إن كان أوليًا أو مركبًا أو حالة خاصة.
- حاسبة المضروب الفائق. أدخل العدد الصحيح n لضرب جميع المضروبات من 1! حتى n!.
- حاسبة مضروب الأعداد الأولية. أدخل حدًا أعلى صحيحًا لضرب جميع الأعداد الأولية التي لا تتجاوز n.
- حاسبة المضروب المزدوج. أدخل العدد الصحيح n لضرب الأعداد ذات الزوجية نفسها مع النزول بمقدار اثنين.
- حاسبة أعداد فيبوناتشي. حدّد الفهرس n لتحصل على Fₙ كاملًا من دون تقريب أو صيغة علمية.
- حاسبة المضروب. أدخل العدد الصحيح n واختر الضرب أو نوع المجموع المطلوب.
- حاسبة تحويل الملليمترات إلى بوصات. حول الملليمترات إلى بوصات بكل دقة.
- حاسبة تحويل البوصات إلى ملليمترات. حول البوصات إلى ملليمترات بكل دقة.
- حاسبة تحويل السنتيمترات إلى بوصات. حول السنتيمترات إلى بوصات بكل دقة.
شارك على وسائل التواصل الاجتماعي
إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!