المحتوى
القاعدة التي تستخدمها الحاسبة
يبدأ الحساب من n ثم يضرب n − 2 وn − 4 وبقية الأعداد من النوع نفسه. تنتهي سلسلة العدد الزوجي عند 2، وسلسلة العدد الفردي عند 1.
مجال الإدخال والقيم الابتدائية
أدخل عددًا صحيحًا من −1 إلى 5000. عند القيم الموجبة الصغيرة يمكنك فتح قائمة العوامل ومراجعة الضرب خطوة بخطوة.
تُعرّف القيمتان 0!! = 1 و(−1)!! = 1 لإنهاء الفرعين الزوجي والفردي بالقانون نفسه. أما المسافات في النتائج الطويلة فوظيفتها القراءة فقط ولا تظهر في النسخة المنسوخة.
أمثلة للفرعين الزوجي والفردي
7!! = 105: نحسب 7 × 5 × 3 × 1.
8!! = 384: نحسب 8 × 6 × 4 × 2.
10!! = 3840: يمكن الوصول إليه أيضًا بضرب 10 في 8!!.
- فرع الأعداد الفردية لا يحتوي عوامل زوجية.
- فرع الأعداد الزوجية ينتهي عند 2 ولا يحتاج إلى ضرب 1.
- القيمة الدقيقة لـ 25!! هي 7,905,853,580,625.
n!! لا يعني تطبيق المضروب مرتين
القيمة 5!! تساوي 5 × 3 × 1 = 15، بينما (5!)! تعني 120!. التشابه في الرموز لا يجعل العمليتين متماثلتين.
مثلًا، 8! = 8!! × 7!! = 384 × 105 = 40,320. فالمضروب العادي يجمع عوامل الفرعين الزوجي والفردي.
تستخدم الحاسبة تعريف حاصل الضرب الصحيح المنتهي، لذلك لا تقبل الكسور ولا الأعداد الصحيحة السالبة الأصغر من −1. تتكون قيمة 5000!! من 8164 خانة ولا تُقرّب.
أسئلة عن المضروب المزدوج
فهم خطوة الاثنين والقيمتين الابتدائيتين يمنع الخلط بين المضروب المزدوج والمضروب العادي.
ما الفرق بين n! وn!!؟
يضرب n! كل الأعداد الصحيحة الموجبة حتى 1، بينما يضرب n!! الأعداد التي لها الزوجية نفسها فقط.
لماذا يساوي 0!! العدد 1؟
إنها القيمة الابتدائية للفرع الزوجي، وبها يكون 2!! = 2 × 0!! = 2.
لماذا يساوي (−1)!! العدد 1 أيضًا؟
تغلق هذه القيمة الفرع الفردي وتحقق 1!! = 1 × (−1)!! = 1.
هل يمكن إدخال عدد عشري؟
لا. تحسب الأداة حاصل الضرب المنتهي للأعداد الصحيحة من −1 إلى 5000.
هل تُقرّب النتائج الطويلة؟
لا. تُحسب كل الخانات بدقة، وتُحذف مسافات العرض فقط عند النسخ.
كيف أتحقق من النتيجة؟
عندما يكون n ≥ 0 استخدم العلاقة n! = n!! × (n − 1)!! وقارنها بالمضروب العادي.
آلات حاسبة مماثلة
قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:
- حاسبة التحقق من العدد الأولي. أدخل عددًا صحيحًا لمعرفة إن كان أوليًا أو مركبًا أو حالة خاصة.
- حاسبة المضروب الفائق. أدخل العدد الصحيح n لضرب جميع المضروبات من 1! حتى n!.
- حاسبة مضروب الأعداد الأولية. أدخل حدًا أعلى صحيحًا لضرب جميع الأعداد الأولية التي لا تتجاوز n.
- حاسبة أعداد فيبوناتشي. حدّد الفهرس n لتحصل على Fₙ كاملًا من دون تقريب أو صيغة علمية.
- حاسبة المضروب. أدخل العدد الصحيح n واختر الضرب أو نوع المجموع المطلوب.
- حاسبة تحويل الملليمترات إلى بوصات. حول الملليمترات إلى بوصات بكل دقة.
- حاسبة تحويل البوصات إلى ملليمترات. حول البوصات إلى ملليمترات بكل دقة.
- حاسبة تحويل السنتيمترات إلى بوصات. حول السنتيمترات إلى بوصات بكل دقة.
- حاسبة تحويل البوصات إلى سنتيمترات. حول البوصات إلى سنتيمترات بكل دقة.
- حاسبة تحويل الأنظمة العددية. حول الأرقام بين الأنظمة العددية المختلفة بكل دقة.
شارك على وسائل التواصل الاجتماعي
إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!