المحتوى
القاعدة التي تستخدمها الحاسبة
يبدأ الحساب من n ثم يضرب n − 2 وn − 4 وبقية الأعداد من النوع نفسه. تنتهي سلسلة العدد الزوجي عند 2، وسلسلة العدد الفردي عند 1.
مجال الإدخال والقيم الابتدائية
أدخل عددًا صحيحًا من −1 إلى 5000. عند القيم الموجبة الصغيرة يمكنك فتح قائمة العوامل ومراجعة الضرب خطوة بخطوة.
تُعرّف القيمتان 0!! = 1 و(−1)!! = 1 لإنهاء الفرعين الزوجي والفردي بالقانون نفسه. أما المسافات في النتائج الطويلة فوظيفتها القراءة فقط ولا تظهر في النسخة المنسوخة.
أمثلة للفرعين الزوجي والفردي
7!! = 105: نحسب 7 × 5 × 3 × 1.
8!! = 384: نحسب 8 × 6 × 4 × 2.
10!! = 3840: يمكن الوصول إليه أيضًا بضرب 10 في 8!!.
- فرع الأعداد الفردية لا يحتوي عوامل زوجية.
- فرع الأعداد الزوجية ينتهي عند 2 ولا يحتاج إلى ضرب 1.
- القيمة الدقيقة لـ 25!! هي 7,905,853,580,625.
n!! لا يعني تطبيق المضروب مرتين
القيمة 5!! تساوي 5 × 3 × 1 = 15، بينما (5!)! تعني 120!. التشابه في الرموز لا يجعل العمليتين متماثلتين.
مثلًا، 8! = 8!! × 7!! = 384 × 105 = 40,320. فالمضروب العادي يجمع عوامل الفرعين الزوجي والفردي.
تستخدم الحاسبة تعريف حاصل الضرب الصحيح المنتهي، لذلك لا تقبل الكسور ولا الأعداد الصحيحة السالبة الأصغر من −1. تتكون قيمة 5000!! من 8164 خانة ولا تُقرّب.
أسئلة عن المضروب المزدوج
فهم خطوة الاثنين والقيمتين الابتدائيتين يمنع الخلط بين المضروب المزدوج والمضروب العادي.
ما الفرق بين n! وn!!؟
يضرب n! كل الأعداد الصحيحة الموجبة حتى 1، بينما يضرب n!! الأعداد التي لها الزوجية نفسها فقط.
لماذا يساوي 0!! العدد 1؟
إنها القيمة الابتدائية للفرع الزوجي، وبها يكون 2!! = 2 × 0!! = 2.
لماذا يساوي (−1)!! العدد 1 أيضًا؟
تغلق هذه القيمة الفرع الفردي وتحقق 1!! = 1 × (−1)!! = 1.
هل يمكن إدخال عدد عشري؟
لا. تحسب الأداة حاصل الضرب المنتهي للأعداد الصحيحة من −1 إلى 5000.
هل تُقرّب النتائج الطويلة؟
لا. تُحسب كل الخانات بدقة، وتُحذف مسافات العرض فقط عند النسخ.
كيف أتحقق من النتيجة؟
عندما يكون n ≥ 0 استخدم العلاقة n! = n!! × (n − 1)!! وقارنها بالمضروب العادي.
آلات حاسبة مماثلة
قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:
- حاسبة مضروب الأعداد الأولية. أدخل حدًا أعلى صحيحًا لضرب جميع الأعداد الأولية التي لا تتجاوز n.
- حاسبة المضروب الفائق. أدخل العدد الصحيح n لضرب جميع المضروبات من 1! حتى n!.
- حاسبة التحقق من العدد الأولي. أدخل عددًا صحيحًا لمعرفة إن كان أوليًا أو مركبًا أو حالة خاصة.
- محول الدرجات إلى راديانات. أدخل الزاوية بالدرجات أو الراديانات لتظهر القيمة المكافئة فورًا في الحقل الآخر.
- حاسبة القسمة مع الباقي. أدخل عددًا صحيحًا مقسومًا ومقسومًا عليه غير صفري لحساب الخارج والباقي الإقليدي.
- حاسبة التوافيق. أدخل إجمالي العناصر وعدد العناصر المختارة لمعرفة العدد الدقيق للمجموعات الممكنة.
- حاسبة العدد الأولي التالي. أدخل عددًا صحيحًا حتى 1,000,000,000,000 لمعرفة أول عدد أولي أكبر منه قطعًا.
- حاسبة الجذر الرقمي. أدخل عددًا صحيحًا يصل إلى 10,000 خانة لتحويله إلى رقم واحد ومشاهدة خطوات الحساب.
- حاسبة القاسم المشترك الأكبر. أدخل عددين صحيحين يصل كل منهما إلى 100 خانة للحصول على القاسم المشترك الأكبر بدقة.
- حاسبة المضاعف المشترك الأصغر. أدخل عددين صحيحين يصل كل منهما إلى 100 خانة للحصول على المضاعف المشترك الأصغر بدقة.
شارك على وسائل التواصل الاجتماعي
إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!