كيف تتحقق الحاسبة من العدد الأولي؟

نقاط تُقسّم إلى مجموعات متساوية لاختبار قابلية العدد للقسمة

أدخل عددًا صحيحًا غير سالب. تصنفه الحاسبة عددًا أوليًا أو مركبًا أو حالة خاصة للصفر والواحد، وتعرض للعدد المركب أول القواسم غير البديهية التي تجدها.

قراءة النتيجة

للعدد الأولي الأكبر من 1 قاسمان موجبان فقط: 1 والعدد نفسه. وعند ظهور النتيجة «مركب» تعرض الحاسبة ما يصل إلى ثلاثة قواسم غير بديهية تثبت الحكم.

لا تمثل القواسم المعروضة تحليلًا كاملًا إلى عوامل أولية. فالعدد 84 مثلًا يعرض القواسم 2 و3 و4، مع أن 4 ليس عددًا أوليًا.

العدد 2 أولي. قاسماه الموجبان هما 1 و2، وهو العدد الأولي الزوجي الوحيد.

العدد 49 مركب. يشمل الفحص الحد 7، فنحصل على 49 = 7 × 7.

العدد 91 مركب. أصغر قاسم هو 7، والعامل المقابل هو 13.

العدد 97 أولي. لا يقسمه أي مرشح مطلوب حتى الجذر التربيعي.

2\le d\le\lfloor\sqrt{n}\rfloor

إذا كان n = a × b، فلا بد أن يكون أحد العاملين أصغر من √n أو مساويًا له. لذلك تفحص الخوارزمية جميع الأعداد الصحيحة من 2 حتى هذا الحد، مع تضمينه.

النطاق. تقبل الحاسبة الأعداد الصحيحة من 0 إلى 1,000,000,000,000، وتعطي نتيجة دقيقة في هذا النطاق من دون اختبار احتمالي.

توضح القيم الصغيرة والمربعات الكاملة حدود التعريف وطريقة التحقق.

له قاسم موجب واحد فقط، بينما يجب أن يكون للعدد الأولي قاسمان موجبان بالضبط.

لا. الصفر ليس أوليًا ولا مركبًا.

لا يقبل القسمة الموجبة إلا على 1 و2. وكل عدد زوجي أكبر منه يقبل القسمة على 2 أيضًا.

نعم. هذا ضروري لاكتشاف المربعات الكاملة مثل 49 = 7 × 7.

لا. تتحقق الأداة من الأعداد الصحيحة غير السالبة ضمن النطاق المحدد.

لا. تعرض النتيجة أول القواسم غير البديهية التي عُثر عليها؛ وهي تثبت أن العدد مركب، لكنها لا تكوّن تحليلًا كاملًا.

قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:

حاسبة المضروب الفائق. أدخل العدد الصحيح n لضرب جميع المضروبات من 1! حتى n!.
حاسبة مضروب الأعداد الأولية. أدخل حدًا أعلى صحيحًا لضرب جميع الأعداد الأولية التي لا تتجاوز n.
حاسبة المضروب المزدوج. أدخل العدد الصحيح n لضرب الأعداد ذات الزوجية نفسها مع النزول بمقدار اثنين.
حاسبة أعداد فيبوناتشي. حدّد الفهرس n لتحصل على Fₙ كاملًا من دون تقريب أو صيغة علمية.
حاسبة المضروب. أدخل العدد الصحيح n واختر الضرب أو نوع المجموع المطلوب.
حاسبة تحويل الملليمترات إلى بوصات. حول الملليمترات إلى بوصات بكل دقة.
حاسبة تحويل البوصات إلى ملليمترات. حول البوصات إلى ملليمترات بكل دقة.
حاسبة تحويل السنتيمترات إلى بوصات. حول السنتيمترات إلى بوصات بكل دقة.
حاسبة تحويل البوصات إلى سنتيمترات. حول البوصات إلى سنتيمترات بكل دقة.
حاسبة تحويل الأنظمة العددية. حول الأرقام بين الأنظمة العددية المختلفة بكل دقة.

إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!