المحتوى
كيف تحسب الأداة المضروب الفائق؟
أدخل العدد الصحيح n. تحسب الأداة القيم من 1! حتى n!، ثم تضربها جميعًا وتعرض العدد الصحيح الدقيق sf(n).
قيم قصيرة تكشف أي خطأ
sf(3) = 12: لأن 1 × 2 × 6 = 12.
sf(4) = 288: نضرب النتيجة السابقة في 4! = 24.
sf(6) = 24,883,200: العامل الأخير هو 6! = 720.
قسمة sf(6) على sf(5) = 34,560 تعيد 720. تصلح هذه المراجعة لكل حد صحيح موجب.
تعريف sf(n) في هذه الصفحة
يعني التعريف ضرب المضروبات العادية المتتالية. تعرض التفاصيل أسفل النتيجة السلسلة الرمزية وقيمة العامل الأخير n!.
أما n!! فهو المضروب المزدوج الذي ينقص بمقدار اثنين، و(n!)! يطبق المضروب مرة ثانية. لا تمثل أي منهما sf(n).
الصفر وحد طول النتيجة
عند n = 0 لا يوجد عامل. يُعرّف حاصل الضرب الفارغ بأنه 1، ولذلك sf(0) = 1.
تتسارع الزيادة لأن كل خطوة تضرب النتيجة السابقة في n! كاملًا، لا في n وحده.
تقبل الحاسبة الأعداد الصحيحة من 0 إلى 110. تتكون sf(110) من 8,632 خانة دقيقة. المسافات تسهّل القراءة فقط، أما النسخ فيحفظ العدد متصلًا.
أسئلة عن المضروب الفائق
توضيح العوامل يمنع الخلط بين الدوال سريعة النمو ذات الأسماء المتقاربة.
ماذا تعني sf(n)؟
تعني حاصل ضرب جميع المضروبات العادية من 1! حتى n!.
لماذا تساوي sf(0) العدد 1؟
لا توجد عوامل عند الصفر، وحاصل الضرب الفارغ يساوي 1 بالتعريف.
هل تساوي المضروب المزدوج؟
لا. المضروب المزدوج يضرب أعدادًا تفصل بينها خطوتان، بينما sf(n) تضرب مضروبات متتالية.
كيف أراجع نتيجة كبيرة؟
اقسم sf(n) على sf(n − 1). يجب أن يساوي خارج القسمة n!.
هل تُقرب الخانات الطويلة؟
لا. تستخدم الحاسبة أعدادًا صحيحة دقيقة وتحفظ كل خانة.
آلات حاسبة مماثلة
قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:
- حاسبة التحقق من العدد الأولي. أدخل عددًا صحيحًا لمعرفة إن كان أوليًا أو مركبًا أو حالة خاصة.
- محول الدرجات إلى راديانات. أدخل الزاوية بالدرجات أو الراديانات لتظهر القيمة المكافئة فورًا في الحقل الآخر.
- حاسبة القسمة مع الباقي. أدخل عددًا صحيحًا مقسومًا ومقسومًا عليه غير صفري لحساب الخارج والباقي الإقليدي.
- حاسبة التوافيق. أدخل إجمالي العناصر وعدد العناصر المختارة لمعرفة العدد الدقيق للمجموعات الممكنة.
- حاسبة العدد الأولي التالي. أدخل عددًا صحيحًا حتى 1,000,000,000,000 لمعرفة أول عدد أولي أكبر منه قطعًا.
- حاسبة الجذر الرقمي. أدخل عددًا صحيحًا يصل إلى 10,000 خانة لتحويله إلى رقم واحد ومشاهدة خطوات الحساب.
- حاسبة القاسم المشترك الأكبر. أدخل عددين صحيحين يصل كل منهما إلى 100 خانة للحصول على القاسم المشترك الأكبر بدقة.
- حاسبة المضاعف المشترك الأصغر. أدخل عددين صحيحين يصل كل منهما إلى 100 خانة للحصول على المضاعف المشترك الأصغر بدقة.
- حاسبة الدرجة المعيارية Z. حدد موقع القيمة بالنسبة إلى متوسط مجموعتها أو ارجع من الدرجة المعيارية إلى المقياس الأصلي.
- محول الميجابت إلى الميجابايت. أدخل قيمة بوحدة Mb أو MB لتحصل فورًا على كمية البيانات المكافئة.
شارك على وسائل التواصل الاجتماعي
إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!