المحتوى
كيف تحسب الأداة المضروب الفائق؟
أدخل العدد الصحيح n. تحسب الأداة القيم من 1! حتى n!، ثم تضربها جميعًا وتعرض العدد الصحيح الدقيق sf(n).
قيم قصيرة تكشف أي خطأ
sf(3) = 12: لأن 1 × 2 × 6 = 12.
sf(4) = 288: نضرب النتيجة السابقة في 4! = 24.
sf(6) = 24,883,200: العامل الأخير هو 6! = 720.
قسمة sf(6) على sf(5) = 34,560 تعيد 720. تصلح هذه المراجعة لكل حد صحيح موجب.
تعريف sf(n) في هذه الصفحة
يعني التعريف ضرب المضروبات العادية المتتالية. تعرض التفاصيل أسفل النتيجة السلسلة الرمزية وقيمة العامل الأخير n!.
أما n!! فهو المضروب المزدوج الذي ينقص بمقدار اثنين، و(n!)! يطبق المضروب مرة ثانية. لا تمثل أي منهما sf(n).
الصفر وحد طول النتيجة
عند n = 0 لا يوجد عامل. يُعرّف حاصل الضرب الفارغ بأنه 1، ولذلك sf(0) = 1.
تتسارع الزيادة لأن كل خطوة تضرب النتيجة السابقة في n! كاملًا، لا في n وحده.
تقبل الحاسبة الأعداد الصحيحة من 0 إلى 110. تتكون sf(110) من 8,632 خانة دقيقة. المسافات تسهّل القراءة فقط، أما النسخ فيحفظ العدد متصلًا.
أسئلة عن المضروب الفائق
توضيح العوامل يمنع الخلط بين الدوال سريعة النمو ذات الأسماء المتقاربة.
ماذا تعني sf(n)؟
تعني حاصل ضرب جميع المضروبات العادية من 1! حتى n!.
لماذا تساوي sf(0) العدد 1؟
لا توجد عوامل عند الصفر، وحاصل الضرب الفارغ يساوي 1 بالتعريف.
هل تساوي المضروب المزدوج؟
لا. المضروب المزدوج يضرب أعدادًا تفصل بينها خطوتان، بينما sf(n) تضرب مضروبات متتالية.
كيف أراجع نتيجة كبيرة؟
اقسم sf(n) على sf(n − 1). يجب أن يساوي خارج القسمة n!.
هل تُقرب الخانات الطويلة؟
لا. تستخدم الحاسبة أعدادًا صحيحة دقيقة وتحفظ كل خانة.
آلات حاسبة مماثلة
قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:
- حاسبة التحقق من العدد الأولي. أدخل عددًا صحيحًا لمعرفة إن كان أوليًا أو مركبًا أو حالة خاصة.
- حاسبة مضروب الأعداد الأولية. أدخل حدًا أعلى صحيحًا لضرب جميع الأعداد الأولية التي لا تتجاوز n.
- حاسبة المضروب المزدوج. أدخل العدد الصحيح n لضرب الأعداد ذات الزوجية نفسها مع النزول بمقدار اثنين.
- حاسبة أعداد فيبوناتشي. حدّد الفهرس n لتحصل على Fₙ كاملًا من دون تقريب أو صيغة علمية.
- حاسبة المضروب. أدخل العدد الصحيح n واختر الضرب أو نوع المجموع المطلوب.
- حاسبة تحويل الملليمترات إلى بوصات. حول الملليمترات إلى بوصات بكل دقة.
- حاسبة تحويل البوصات إلى ملليمترات. حول البوصات إلى ملليمترات بكل دقة.
- حاسبة تحويل السنتيمترات إلى بوصات. حول السنتيمترات إلى بوصات بكل دقة.
- حاسبة تحويل البوصات إلى سنتيمترات. حول البوصات إلى سنتيمترات بكل دقة.
- حاسبة تحويل الأنظمة العددية. حول الأرقام بين الأنظمة العددية المختلفة بكل دقة.
شارك على وسائل التواصل الاجتماعي
إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!