حاسبة أعداد فيبوناتشي

حدّد الفهرس n لتحصل على Fₙ كاملًا من دون تقريب أو صيغة علمية.

الفهرس n

F100

3542248481 7926191507 5

عدد خانات النتيجة: 21

الحدان المجاوران

F99: 2189229958 3455516902 6

F101: 5731478440 1381708410 1

كيف تحسب الأداة Fₙ

قطع متزايدة الحجم وفق قاعدة فيبوناتشي

تبدأ المتتالية هنا من F0=0F_0=0 وF1=1F_1=1، ثم يساوي كل حد مجموع الحدين السابقين، ويحدد n موضع الحد المطلوب.

ابدأ بتثبيت طريقة الترقيم

تعرض بعض المراجع المتتالية هكذا: 1، 1، 2، 3، 5، فتحذف الصفر. القاعدة لم تتغير، لكن عبارة «العدد العاشر» قد تشير إلى موضع مختلف. تعتمد هذه الصفحة دائمًا F₀ = 0.

تقترب نسبة حدين موجبين متتاليين من النسبة الذهبية كلما كبر الفهرس، لكنها ليست مساواة تامة لكل زوج.

لا تقبل الحاسبة فهرسًا سالبًا أو كسريًا، بل عددًا صحيحًا من 0 إلى 40000.

أدخل الموضع واقرأ العدد كاملًا

عند إدخال n = 10 تحسب الأداة F₁₀ وتعرض 55. لا تبحث عن القيمة 10 داخل المتتالية.

Fn=Fn1+Fn2F_n=F_{n-1}+F_{n-2}

تظهر مسافات بين مجموعات من عشر خانات لتسهيل القراءة، أما النسخ فيحفظ سلسلة الأرقام من دون مسافات.

تستخدم العملية المضاعفة السريعة وأعداد BigInt الصحيحة، لذلك لا تفقد الخانات الأخيرة بسبب تقريب الفاصلة العائمة.

ثلاثة اختبارات واضحة

الفهرس 10: النتيجة 55، والحدان المجاوران 34 و89. يثبت الجمع 34 + 55 = 89 صحة العلاقة.

سلم من 7 درجات: إذا كانت الخطوة درجة واحدة أو درجتين، فهناك 21 مسارًا. ينتهي كل مسار قادمًا من إحدى حالتين سابقتين، لذلك يطابق العدد F₈.

الفهرس 100: العدد الدقيق هو 354 224 848 179 261 915 075، ويتكون من 21 خانة محفوظة كلها.

أسئلة شائعة

تساعد الإجابات التالية على مقارنة النتيجة بكتاب أو برنامج يستخدم ترقيمًا آخر.

ما قيمة F₀؟

قيمته 0 في هذا الترقيم، ثم يأتي F₁ = 1 وF₂ = 1.

لماذا يظهر الحد السابق واللاحق؟

للتأكد من أن مجموع الحد السابق والحد المختار يساوي الحد اللاحق.

هل تُقرّب الأعداد الكبيرة؟

لا. تستخدم الحاسبة BigInt وتعرض جميع خانات العدد الصحيح.

هل يمكن إدخال 12.5؟

لا. الفهرس المقبول عدد صحيح غير سالب فقط.

لماذا يقف الإدخال عند 40000؟

لأن النتيجة عند هذا الحد تتكون من 8360 خانة، والزيادة تجعل عرضها ونسخها أقل عملية.

آلات حاسبة مماثلة

قد تجد الآلات الحاسبة التالية على نفس الموضوع مفيدة:

شارك على وسائل التواصل الاجتماعي

إذا أعجبك ذلك، يرجى مشاركة الآلة الحاسبة على منصات التواصل الاجتماعي الخاصة بك. إنه سهل بالنسبة لك ومفيد لترويج المشروع. شكراً لك!