Calculadora de combinaciones

Indica el total de elementos y cuántos quieres elegir para conocer el número exacto de grupos posibles.

Total de elementos n
Elementos elegidos k

Número de combinaciones C(10, 3)

120

Cifras del resultado: 3

Cómo funciona la calculadora de combinaciones

Tres fichas elegidas entre un conjunto más grande

Indica cuántos elementos hay en total y cuántos quieres elegir. La calculadora cuenta los grupos distintos sin considerar el orden interno.

La pregunta clave es si importa el orden

Elegir a Luisa, Mario y Sara para una comisión produce el mismo grupo aunque se escriban sus nombres en otro orden. Si cada persona recibe un cargo distinto, ya no basta esta fórmula.

C(n,k)=n!k!(nk)!\displaystyle C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}

Los valores n y k deben ser enteros, con k entre 0 y n. El cálculo no permite repetir un elemento.

Qué significa el resultado

El número obtenido cuenta selecciones posibles, no la probabilidad de una selección concreta. Para convertirlo en probabilidad hace falta además contar los casos favorables.

El cálculo es entero y exacto hasta n = 10 000. Los espacios de los resultados largos son solo separadores visuales.

Ejemplos cotidianos y de probabilidad

Dudas habituales sobre combinaciones

¿Qué representan n y k?

n es el número total de elementos distintos y k es la cantidad que se elige.

¿El orden de selección cambia el resultado?

No. Si el grupo contiene los mismos elementos, se cuenta una sola vez.

¿Qué ocurre cuando k vale cero?

Hay una única selección vacía, por eso C(n, 0) es 1.

¿Puedo elegir el mismo elemento varias veces?

No con esta calculadora. Aquí cada elemento se utiliza como máximo una vez.

¿Por qué C(n, k) coincide con C(n, n - k)?

Elegir lo que entra determina exactamente qué elementos quedan fuera, y viceversa.

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