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Qué calcula el siguiente número primo
Escribe un entero no negativo n. La calculadora devuelve el primer primo p que se encuentra a su derecha, sin aceptar el propio n, y muestra la distancia recorrida y los candidatos impares revisados.
Buscar a la derecha no es buscar el más cercano
La condición principal es p > n. Si introduces 17, que ya es primo, el resultado será 19. Para 12 el primo más cercano es 11, pero el siguiente es 13 porque la búsqueda solo avanza.
El algoritmo comienza con n + 1. Para valores menores que 2 prueba directamente el 2. A partir de ahí descarta los pares, ya que cualquier entero par mayor que 2 es compuesto.
Cómo se decide si un candidato sirve
Un candidato impar se divide por posibles divisores hasta su raíz cuadrada. Si fuera compuesto, uno de los factores tendría que aparecer dentro de ese intervalo. No encontrar ninguno demuestra que el número es primo y permite detener la búsqueda.
Ejemplos con resultados distintos
Desde 0 hasta 2. La distancia es 2 y se cuenta un candidato. El resultado recuerda que 0 no pertenece al conjunto de los primos.
Desde 14 hasta 17. Primero se prueba 15, que es divisible entre 3. Después se prueba 17 y se acepta. La distancia es 3 y se han revisado dos candidatos impares.
Desde 100 hasta 101. El primer número disponible ya es primo, de modo que la distancia y el contador valen 1.
Desde 1000 hasta 1009. La lista probada es 1001, 1003, 1005, 1007 y 1009. Los cuatro primeros son compuestos. El resultado final tiene una distancia de 9 y cinco candidatos.
- La distancia cuenta todos los enteros entre n y p.
- El contador solo incluye los impares sometidos a la prueba de primalidad.
- Una división concreta no añade un candidato nuevo.
Intervalo admitido y exactitud
La entrada debe ser un entero entre 0 y 1.000.000.000.000. El cálculo no redondea y no usa una respuesta «probablemente prima». Comprueba divisores de forma determinista.
La cota corresponde a la entrada. Por eso, al escribir 1.000.000.000.000 aparece 1.000.000.000.039, con una distancia de 39 y 20 candidatos impares. El resultado puede superar ligeramente el límite sin perder exactitud.
Para enteros de cientos o miles de cifras hacen falta algoritmos y tipos numéricos especializados. Esta herramienta prioriza una comprobación sencilla y reproducible dentro del intervalo indicado.
Dudas habituales
Estas respuestas aclaran los casos de frontera que suelen cambiar el resultado esperado.
¿Qué ocurre si n ya es primo?
Se busca a partir de n + 1. Por ejemplo, después de 29 aparece 31; el 29 no se repite.
¿El 1 es un candidato primo?
No. Un primo tiene exactamente dos divisores positivos. El 1 solo tiene uno, así que el primer primo posterior es 2.
¿Por qué se omiten los pares?
Todos los pares mayores que 2 son divisibles entre 2. Comprobarlos no puede producir un nuevo primo.
¿La calculadora encuentra el primo más próximo?
No. Encuentra el primero que sea mayor. No compara la distancia con primos situados a la izquierda.
¿Qué significa “candidatos probados”?
Es el número de enteros impares a los que se aplicó la comprobación. No es el total de divisiones realizadas.
¿Cómo puedo verificar un resultado pequeño?
Revisa que todos los enteros anteriores hasta n sean compuestos y que el resultado no tenga divisores hasta su raíz cuadrada.
Calculadoras similares
Las siguientes calculadoras sobre el mismo tema podrían ser útiles para ti:
- Calculadora de puntuación Z. Compara un valor con la media de su grupo o recupera el dato original desde una puntuación Z conocida.
- Calculadora de mínimo común múltiplo. Introduce dos enteros de hasta 100 cifras cada uno para encontrar su MCM exacto.
- Calculadora de máximo común divisor. Introduce dos enteros de hasta 100 cifras cada uno para encontrar su MCD exacto.
- Calculadora de raíz digital. Introduce un entero de hasta 10.000 cifras para reducirlo a un dígito y revisar el procedimiento.
- Calculadora de combinaciones. Indica el total de elementos y cuántos quieres elegir para conocer el número exacto de grupos posibles.
- Calculadora de división con resto. Introduce el dividendo entero y un divisor distinto de cero para conocer el cociente y el resto euclídeo.
- Conversor de grados a radianes. Introduce un ángulo en grados o radianes para obtener al instante su valor equivalente.
- Comprobador de números primos. Introduce un entero para saber si es primo, compuesto o un caso especial.
- Calculadora de superfactorial. Introduce un entero n para multiplicar todos los factoriales desde 1! hasta n!.
- Calculadora de primorial. Introduce un límite entero y obtén el producto de todos los primos menores o iguales que n.
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