Calculadora de media geométrica

Introduce valores positivos para obtener su factor multiplicativo representativo.

Decimales

Media geométrica

4

Media aritmética7
Mínimo1
Máximo16
Cantidad de valores3

Lea la explicación abajo

Un centro para cambios multiplicativos

Círculos de tamaños distintos convergen en un valor equilibrado y salen con el mismo tamaño

La media geométrica resume varios valores positivos mediante un factor representativo. Resulta útil para razones, índices, factores de crecimiento y magnitudes que se encadenan multiplicándose.

Fórmula y cálculo estable

Multiplica los valores positivos y extrae la raíz cuyo grado coincide con la cantidad de datos:

G=x1x2⋯xnn=(∏i=1nxi)1/nG=\sqrt[n]{x_1x_2\cdots x_n}=\left(\prod_{i=1}^{n}x_i\right)^{1/n}

La calculadora usa una forma logarítmica equivalente. Así evita construir un producto intermedio que podría ser demasiado grande o demasiado pequeño.

G=exp⁡ ⁣(1n∑i=1nln⁡xi)G=\exp\!\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\ln x_i\right)

Ejemplos resueltos

2 y 8. El producto es 16; su raíz cuadrada da una media geométrica de 4.

1, 4 y 16. La raíz cúbica de 64 es 4. La media aritmética es 7, porque responde a una pregunta aditiva distinta.

Factores 1,10 y 0,90. Su media geométrica es aproximadamente 0,994987: el factor constante que reproduce el mismo efecto total en dos etapas.

G=1.10⋅0.90≈0.994987G=\sqrt{1.10\cdot0.90}\approx0.994987

Entrada e interpretación

Todos los valores deben ser estrictamente positivos. El cero anula un producto y los negativos necesitan convenciones diferentes según la cantidad de términos, por lo que este cálculo estándar los excluye.

Separa valores con espacios, saltos de línea, punto y coma o barra vertical. Se aceptan punto decimal, coma decimal y notación científica. Los decimales elegidos solo cambian la presentación.

Preguntas sobre la media geométrica

Estas respuestas aclaran las decisiones más habituales.

¿Cuándo conviene usarla?

Cuando importan factores, razones o variaciones proporcionales y no incrementos absolutos.

¿Por qué no admite cero ni negativos?

La definición real mediante logaritmos utilizada por la calculadora exige valores mayores que cero.

¿Puede superar la media aritmética?

Para valores positivos no la supera; ambas coinciden únicamente cuando todos los valores son iguales.

¿Cómo introduzco variaciones porcentuales?

Convierte cada variación en factor: más 10% es 1,10 y menos 10% es 0,90.

¿El redondeo modifica el cálculo?

No. Solo modifica los dígitos visibles; el cálculo conserva la precisión disponible.

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