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Qué hace la descomposición en primos
Escribe un entero distinto de cero y obtén el producto de sus factores primos. Cuando un factor se repite, aparece como una potencia, sin aproximaciones decimales.
Comprueba el resultado multiplicando
Los primos son enteros mayores que 1 divisibles solo por 1 y por sí mismos. La descomposición permite recuperar el número original al multiplicar todos los factores con sus exponentes.
La letra p representa cada primo distinto, a indica sus repeticiones y ε conserva el signo. Para un número negativo, −1 acompaña al producto sin convertirse en primo.
El límite no altera las matemáticas
Esta herramienta admite valores absolutos de hasta 1 000 000 000 000. El límite mantiene razonable el tiempo de búsqueda; dentro de él, el cálculo usa enteros exactos. Un decimal se rechaza.
El 1 y el −1 carecen de factores primos. El 0 tampoco produce un resultado, pero por otra razón: tiene infinitas divisiones exactas posibles y no una descomposición prima finita y única.
Tres pruebas rápidas
90: dos divisiones por 3 dejan 10, que aporta 2 y 5. Hay cuatro factores contando repeticiones y tres distintos.
−30: el producto de 2, 3 y 5 vale 30; se añade −1 para recuperar el signo negativo. Se cuentan tres primos.
97: no se divide exactamente por ningún candidato necesario. El único factor primo que aparece es 97. Para verificar solo si un número es primo, sirve el comprobador de primos.
Dudas al interpretar los factores
Conviene separar el signo, las repeticiones y los casos sin producto antes de usar el resultado.
¿Por qué 1 no figura como factor primo?
Un primo tiene dos divisores positivos distintos; el 1 solo tiene uno.
¿Los factores distintos incluyen repeticiones?
No. En 90 aparecen 2, 3 y 5 como primos distintos, aunque el 3 se use dos veces.
¿Se puede introducir un número negativo?
Sí. Se descompone su valor absoluto y se escribe −1 para conservar el signo.
¿Se redondea algún factor?
No. La división y los exponentes se calculan con aritmética entera exacta.
¿Por qué se rechaza el cero?
No posee una factorización prima finita y única como los enteros no nulos.
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