変動係数の計算方法

尺度の異なる二組の棒が同じ相対的なばらつきを示す図

数値を2個以上入力し、母集団か標本かを選びます。標準偏差を平均値で割り、変動係数（CV）をパーセントで表示します。

何を比較できる数値なのか

標準偏差は元のデータと同じ単位を持ちます。平均値で割ると単位が消え、規模の異なる同種のデータのばらつきを比べやすくなります。ただし、CVが20%でも、すべての値が平均から20%離れているわけではありません。

CV=\frac{\text{標準偏差}}{\text{平均値}}\cdot100\%

母集団では分散の計算にNで割った値を使い、標本ではn − 1で割ります。どちらを選ぶかで標準偏差が変わり、CVにも反映されます。

10、12、14、16、18の平均は14です。母集団として計算すると標準偏差は約2.828、CVは約20.203%になります。平均14に対する全体のばらつきです。

同じ5個の値を標本として扱うと、標準偏差は約3.162、CVは約22.588%です。平均は14のままで、分散の分母だけが変わります。

-55、-50、-45では平均が-50、母集団の標準偏差が約4.082です。符号を残したCVは約-8.165%、絶対値を使うRSDは8.165%です。負のばらつきという意味ではありません。

すべての値を10倍すると、平均も標準偏差も10倍になります。分子と分母が同じ倍率で変わるため、CVはそのままです。数値の大きさだけでなく比率を見たいときに役立ちます。

-1、0、1の平均はゼロなので、CVは定義できません。ゼロに近い平均でも、少しのデータ変更で比率が大きく動きます。平均の絶対値が標準偏差より小さいときは注意を表示します。

正の倍率で単位を換えてもCVは変わりませんが、すべての値に同じ数を加えると変わります。ゼロに明確な意味がある量で使うと解釈しやすくなります。数値は改行・空白・セミコロンで区切れます。小数点以下の桁数は表示だけに適用されます。元の単位での広がりは標準偏差で確認できます。

割合を比較する前に、データの取り方と平均値の意味を確かめてください。

はい。正の平均値より標準偏差が大きければ100%を超えます。平均がゼロに近いときは特に変動しやすくなります。

入力した値が、調べたい大きな集団の一部であるときです。このモードでは分散を求める際にn − 1で割ります。

相対的なばらつきが小さいことは示しますが、良し悪しは測定の目的で変わります。

平均値が負の場合、分母の符号がCVに残るためです。RSDには絶対値を表示します。

標準偏差はゼロです。共通の値がゼロ以外ならCVも0%、すべてゼロならCVは定義されません。

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