소인수분해 계산 방식

점 12개가 3개와 4개의 묶음으로 갈라지고 4개 묶음이 다시 2개씩 나뉘는 그림

0이 아닌 정수를 넣으면 소수의 곱으로 분해합니다. 같은 소인수가 반복되면 지수로 묶어 결과를 짧게 표시합니다.

입력값에 따라 달라지는 답

360: 2는 세 번, 3은 두 번, 5는 한 번 곱합니다. 중복을 포함하면 소인수가 6개이고 종류는 3개입니다.

360=2^3\cdot3^2\cdot5

−84: 먼저 84를 2, 2, 3, 7로 나눕니다. 앞에 −1을 붙여 원래의 음수를 나타내며 소인수는 4개로 셉니다.

-84=-1\cdot2^2\cdot3\cdot7

97: 필요한 범위에서 나누어떨어지는 수가 없습니다. 97 자체가 유일한 소인수입니다.

소수는 1보다 크고 양의 약수가 1과 자신뿐인 정수입니다. 지수는 같은 소수를 몇 번 곱하는지 알려 줍니다. 음수에 붙는 −1은 소수가 아니라 부호입니다.

n=\varepsilon\prod_{i=1}^{k}p_i^{a_i}

p는 서로 다른 소수, a는 반복 횟수, ε는 부호입니다. 표시된 곱을 계산하면 처음 입력한 수와 정확히 일치합니다.

절댓값이 1인 두 수에는 소인수가 없으므로 개수가 0입니다. 0에는 유일한 유한 소인수분해가 없어 입력할 수 없습니다.

절댓값은 1,000,000,000,000 이하여야 합니다. 소수점이 있는 수는 받지 않으며, 허용된 정수의 결과는 반올림하지 않습니다.

소인수의 종류 수와 반복을 포함한 개수는 서로 다를 수 있습니다.

아닙니다. 1의 양의 약수는 하나뿐이고, 소수에는 두 개가 있어야 합니다.

아닙니다. 원래 부호를 보존하는 값이며 소인수 개수에는 넣지 않습니다.

같은 소수를 두 번 곱한다는 뜻입니다.

0은 유일한 유한 소수 곱으로 나타낼 수 없기 때문입니다.

성공한 나눗셈만 펼쳐 볼 수 있으며 실패한 시도는 표시하지 않습니다.

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중복을 포함한 소인수 개수	6
서로 다른 소인수 개수	3