Зміст
Що обчислює калькулятор
Введіть невід’ємне ціле n. Калькулятор поверне перше просте число p, яке строго більше за n, та покаже різницю між ними й кількість перевірених непарних кандидатів.
Наступне означає строго більше
Якщо n уже просте, воно не може бути відповіддю. Після 17 іде 19. Так само калькулятор не шукає найближче просте з обох боків: напрямок лише в бік зростання.
Перевірка стартує з n + 1. Для n < 2 відповіддю стає 2. Після цього парні числа можна пропускати, бо кожне парне ціле, більше за 2, має дільник 2.
Непарний кандидат перевіряють на ділення до квадратного кореня включно. Якщо число складене, один із його множників обов’язково лежить у цьому проміжку. Відсутність дільника доводить простоту.
Приклади з різною довжиною кроку
n = 1. Результат 2, різниця 1, кандидат один. Одиниця не є простим числом.
n = 14. Спочатку відкидається 15, бо воно ділиться на 3. Число 17 просте, тому результат 17, різниця 3, кандидатів два.
n = 29. Парне 30 пропускається, а 31 проходить перевірку. Різниця дорівнює 2, але перевірений непарний кандидат лише один.
n = 1000. Перебираються 1001, 1003, 1005, 1007 і 1009. Відповідь 1009, різниця 9, перевірено п’ять кандидатів.
Що показують додаткові рядки
- Різниця p - n вимірює відстань між числами.
- Кількість кандидатів охоплює лише перевірені непарні значення.
- Кількість операцій ділення може бути більшою й окремо не показується.
Дозволено вводити цілі числа від 0 до 1 000 000 000 000. Для верхньої межі наступним простим є 1 000 000 000 039. Різниця становить 39, а кандидатів двадцять.
Точність. У межах заявленого діапазону використовується точна перевірка, без округлення та ймовірнісної відповіді. Дробові й від’ємні значення не приймаються.
Поширені запитання
Короткі відповіді пояснюють граничні випадки та спосіб ручної перевірки.
Чи повернеться введене просте число?
Ні. Результат має бути строго більшим. Для 29 калькулятор поверне 31.
Чим наступне просте відрізняється від найближчого?
Наступне завжди розташоване праворуч. Найближче може бути меншим за n.
Чому після 0 та 1 іде 2?
Два є найменшим простим числом. Нуль і одиниця не належать до простих чисел.
Чи враховуються парні числа як кандидати?
Ні. Усі парні числа понад 2 складені, тому алгоритм одразу їх пропускає.
Чи може відповідь перевищити межу вводу?
Так. Межа стосується n. Для 1 000 000 000 000 відповіддю є 1 000 000 000 039.
Як перевірити простоту відповіді?
Достатньо переконатися, що число не ділиться без остачі на жодне ціле від 2 до його квадратного кореня.
Схожі калькулятори
Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:
- Калькулятор Z-оцінки. Порівняйте значення із середнім своєї групи або поверніться від Z-оцінки до початкової шкали.
- Калькулятор НСК. Введіть два цілі числа до 100 цифр кожне, щоб точно знайти їхнє НСК.
- Калькулятор НСД. Введіть два цілі числа до 100 цифр кожне, щоб точно знайти їхній НСД.
- Калькулятор цифрового кореня. Введіть ціле число довжиною до 10 000 цифр, щоб звести його до однієї цифри й побачити обчислення.
- Калькулятор сполучень. Введіть загальну кількість елементів і розмір вибору, щоб отримати точне число можливих груп.
- Калькулятор ділення з остачею. Введіть ціле ділене та ненульовий дільник, щоб знайти частку й евклідову остачу.
- Конвертер градусів у радіани. Введіть кут у градусах або радіанах, і друге поле одразу покаже відповідне значення.
- Перевірка простого числа. Введіть ціле число, щоб визначити, чи воно просте, складене або належить до особливих випадків.
- Калькулятор суперфакторіала. Введіть ціле n, щоб перемножити всі факторіали від 1! до n!.
- Калькулятор приморіала. Введіть цілу межу n, щоб перемножити всі прості числа, які її не перевищують.
Поділитися у соціальних мережах
Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!