Який результат дає калькулятор

Квадрати показують відстані окремих значень від середнього

Дисперсія показує, наскільки числа розкидані навколо середнього. Оберіть генеральну сукупність для повного набору або вибірку, якщо дані представляють ширшу групу.

Перевірте два режими на тих самих числах

Для 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 і 9 середнє дорівнює 5, сума квадратів відхилень становить 32. Якщо це всі спостереження потрібної групи, дисперсія дорівнює 32 / 8 = 4.

Якщо ці вісім значень узято з більшого набору, вибіркова дисперсія дорівнює 32 / 7 ≈ 4,571. Інший дільник відповідає іншому питанню, а не іншому порядку чисел.

У наборі 7, 7, 7 кожне число збігається із середнім 7. Відхилення нульові, тому в обох режимах результат дорівнює нулю. Це стосується саме записаних значень.

Чому у вибірці віднімають одиницю

Для повної сукупності від кожного значення $x_i$ віднімають середнє $\mu$ , підносять різницю до квадрата та ділять суму на кількість $N$ .

\sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2}{N}

У вибірці середнє $\bar{x}$ оцінюють за тими самими числами. Стандартна вибіркова формула має дільник $n-1$ .

s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}

Один елемент може утворювати повну сукупність із нульовою дисперсією. Для вибірки одного елемента замало.

Коли порівняння має сенс

Якщо вимірювали час у секундах, дисперсія має одиницю секунд у квадраті. Стандартне відхилення повертає звичні секунди. Не робіть висновок про «великий» розкид без масштабу, одиниці та призначення вимірювань.

Розділяйте числа пробілами, новими рядками або крапками з комою. 1,5 є одним десятковим числом, а 1, 5 двома. Округлення від 0 до 10 знаків змінює лише показ. Максимум: 10 000 чисел і 200 000 символів; ненадійні за величиною значення відхиляються.

Запитання до даних, а не лише до формули

Щоб тлумачити результат, перевірте, чи список повний, та чи всі значення справді виміряні в одній одиниці.

Чи завжди малий список є вибіркою?

Ні. Якщо він містить усю групу, яку ви описуєте, це генеральна сукупність.

Чи може дисперсія бути від’ємною?

Ні, оскільки всі відхилення перед додаванням підносять до квадрата.

Що означає нульова дисперсія?

Усі введені значення однакові в записаній точності.

Чому не можна підставити нуль замість пропуску?

Нуль є числовим спостереженням і змінить середнє та розкид.

Чи треба вилучати незвично велике значення?

Спершу з’ясуйте, чи це помилка. Реальне крайове спостереження належить до даних.

Схожі калькулятори

Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:

Калькулятор переводу в тонни. Легко переведіть будь-які одиниці ваги в тонни для різних потреб.
Калькулятор середньої швидкості. Точно визначте середню швидкість руху для планування подорожей або спортивних тренувань.
Калькулятор числа Пі. Точно визначте значення числа Пі для ваших математичних та інженерних завдань.
Калькулятор числа «e». Точно визначте значення числа «e» для наукових досліджень та математичних розрахунків.
Калькулятор піднесення дробу до степеня. Легко піднімайте дроби до будь-якого степеня для різних математичних розрахунків.
Калькулятор логарифмів. Точно обчисліть логарифми для різних математичних та інженерних завдань.
Калькулятор множення в стовпчик. Легко вирішуйте множення в стовпчик для точних та швидких розрахунків.
Калькулятор коренів. Точно визначте корені різних ступенів для ваших математичних завдань та досліджень.
Калькулятор дробів. Точно вирішуйте завдання з дробами, використовуючи додавання, множення та скорочення.
Калькулятор факторіала. Введіть ціле n та виберіть добуток або потрібний вид суми.

Поділитися у соціальних мережах

Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!

Calcopedia (uk) → Дисперсія

Середнє μ	5
Стандартне відхилення σ	2
Сума квадратів відхилень	32
Дільник N	8
Кількість чисел	8

Калькулятори

Калькулятор дисперсії