斐波那契数计算器

计算器如何得到Fₙ

这里采用$F_0=0$、$F_1=1$的编号方式，之后每一项等于前两项之和，n表示要查的项的位置。

输入的是位置，不是要查找的数值

输入n = 10时，计算器求的是F₁₀，结果为55；它不会在数列中寻找数字10出现在哪里。

可输入0到40000之间的整数。长结果按每10位加入空格，便于阅读；复制时得到的是没有空格的原始整数。

展开相邻项后，可以看到所选项的前一项和后一项，用一次加法即可检查递推关系。

用三个例子核对结果

F₁₀：结果是55，相邻两项是34和89，满足34 + 55 = 89。

7级台阶：每次走1级或2级，共有21种走法。最后一步只能来自前面两种状态，因此数量为F₈。

F₁₀₀：精确结果是354 224 848 179 261 915 075，共21位。普通浮点数无法安全保存全部整数位。

大下标不会带来小数舍入

计算器使用快速倍增法和BigInt整数运算，不通过浮点近似。下标会被反复缩小，因此无需从头列出前面的每一项。

• 不接受负数或小数下标。
• 始终按F₀ = 0编号。
• F₄₀₀₀₀有8360位，页面以此作为实用上限。

比内公式可以估计数值规模，但有限精度可能影响大数末位。相邻项之比也只是逐渐趋近黄金比例，并非每一组都完全相等。

若资料从1、1、2、3、5开始，它通常省略了第0项。比较结果时应同时确认下标定义。

类似计算器

以下与此主题相关的计算器可能对您有用：

• 双阶乘计算器. 输入整数n，按步长2连乘与n奇偶性相同的数。
• 质数阶乘计算器. 输入整数上限n，计算所有不大于n的质数的乘积。
• 超阶乘计算器. 输入整数n，计算1!到n!的全部阶乘乘积。
• 质数判断器. 输入整数，判断它是质数、合数还是特殊情况。
• 度转弧度换算器. 输入以度或弧度表示的角度，另一栏会立即显示等值结果。
• 带余除法计算器. 输入整数被除数和非零除数，计算商以及唯一的欧几里得余数。
• 组合数计算器. 输入元素总数和选取数量，立即得到不同组合的精确个数。
• 下一个质数计算器. 输入不超过1,000,000,000,000的整数，找出严格大于它的第一个质数。
• 数字根计算器. 输入最多10,000位的整数，将它逐步化为一位数并查看完整计算过程。
• 最大公约数计算器. 输入两个各不超过100位的整数，精确求出它们的最大公约数。

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