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Cómo calcula el primorial
Al indicar un entero n, la calculadora localiza todos los primos menores o iguales que n y los multiplica una sola vez. El resultado exacto se escribe n#.
Qué ocurre al mover el límite
Con n = 5, los factores son 2, 3 y 5, de modo que 5# = 30.
Con n = 6, la lista no cambia. Como 6 es compuesto, 6# también vale 30.
Con n = 7, entra el nuevo primo 7 y el producto pasa a 210.
Otro control útil es 10# = 210: aumentar el límite hasta 10 no añade ningún primo después del 7.
n marca una frontera
La expresión no pide los primeros n primos. Por ejemplo, 5# vale 30, mientras que el producto de los cinco primeros primos sería 2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2310. La lista desplegable permite comprobar qué interpretación se ha usado.
Cada primo aparece una vez. Por eso un primorial es divisible por todos los primos hasta n, pero no incorpora potencias repetidas de esos primos.
Valores iniciales, saltos y límite
Se define 0# = 1# = 1 porque no hay primos dentro de esos límites. Es el convenio del producto vacío.
La función crece a saltos: permanece constante al atravesar números compuestos y cambia justo al alcanzar un primo. Así, 29# y 30# coinciden, pero 31# es 31 veces mayor.
La entrada debe ser un entero entre 0 y 20 000. La respuesta del extremo superior tiene 8602 cifras. Los espacios visibles sirven para leerla; al copiar se obtiene el número seguido, sin redondeo.
Dudas frecuentes sobre el primorial
Conviene separar la frontera n de la cantidad de factores.
¿Qué significa n#?
Es el producto de todos los números primos que no superan n.
¿Por qué 10# es 210?
Porque los únicos primos hasta 10 son 2, 3, 5 y 7, cuyo producto es 210.
¿Un número compuesto cambia el resultado?
No por sí solo. El valor solo cambia cuando el nuevo límite incorpora otro número primo.
¿Por qué 0# vale 1?
No hay factores primos hasta 0 y el producto de una colección vacía se define como 1.
¿Se pierden cifras en resultados grandes?
No. La calculadora usa enteros exactos y conserva todas las cifras admitidas.
Calculadoras similares
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