Kalkulator kombinasi

Masukkan jumlah seluruh elemen dan banyak yang dipilih untuk memperoleh jumlah kelompok secara tepat.

Jumlah seluruh elemen n
Elemen yang dipilih k

Banyak kombinasi C(10, 3)

120

Banyak digit pada hasil: 3

Konten

Cara kerja kalkulator kombinasi

Tiga keping dipilih dari kumpulan yang lebih besar

Masukkan jumlah seluruh elemen berbeda n dan banyak elemen yang dipilih k. Hasilnya menunjukkan jumlah kelompok berbeda ketika urutan tidak diperhitungkan.

Pastikan yang dihitung adalah anggota kelompok

Kelompok berisi Rani, Sinta, dan Tono tetap sama walaupun namanya ditulis dalam urutan lain. Jika ketiganya mendapat jabatan berbeda, urutan menjadi penting dan rumus kombinasi tidak lagi cukup.

Setiap elemen hanya boleh dipakai sekali. Karena itu n dan k harus bilangan bulat dengan 0 ≤ k ≤ n.

Contoh pilihan yang tidak berurutan

Dari 8 calon, kelompok berisi 3 orang dapat dibuat sebanyak C(8, 3) = 56 cara.

Memilih 3 buku dari 10 buku menghasilkan 120 kumpulan. Dua topping dari 6 pilihan menghasilkan 15 pasangan.

Untuk lima kartu dari 52 kartu, jumlah susunan tangan yang berbeda adalah 2.598.960.

Rumus dan pemeriksaan cepat

C(n,k)=n!k!(n−k)!\displaystyle C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}

C(n, 0) dan C(n, n) sama-sama bernilai 1. Kesetaraan C(n, k) = C(n, n - k) juga dapat dipakai untuk memeriksa hasil dari sisi elemen yang tidak dipilih.

Semua angka dihitung tepat tanpa pembulatan. Spasi pada hasil panjang hanya membantu pembacaan.

Pertanyaan umum tentang kombinasi

Apa arti n dan k?

n adalah jumlah seluruh elemen berbeda, sedangkan k adalah jumlah elemen yang dipilih.

Apakah urutan pilihan berpengaruh?

Tidak. Kelompok dengan anggota yang sama hanya dihitung satu kali.

Mengapa k tidak boleh melebihi n?

Tanpa pengulangan, tidak mungkin memilih lebih banyak elemen daripada yang tersedia.

Apakah elemen yang sama boleh dipilih lagi?

Tidak. Kalkulator ini menghitung kombinasi tanpa pengulangan.

Mengapa C(n, 0) bernilai 1?

Hanya ada satu cara untuk memilih kelompok kosong, yaitu tidak memilih elemen apa pun.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!

Calcopedia (id) â†’ Kalkulator kombinasi