Kalkulator KPK

Masukkan dua bilangan bulat hingga 100 digit masing-masing untuk memperoleh KPK yang tepat.

Bilangan bulat pertama a
Bilangan bulat kedua b

Kelipatan persekutuan terkecil

144

FPB(a, b)6
FPB × KPK = |a × b|Ya

Cara kerja kalkulator KPK

Dua siklus berulang bertemu untuk pertama kalinya pada satu titik

Masukkan dua bilangan bulat untuk mendapatkan kelipatan persekutuan terkecilnya. Rincian perhitungan memuat FPB, langkah algoritma Euclid, dan pemeriksaan hasil.

Menghitung KPK dengan bantuan FPB

KPK dari dua bilangan bukan nol adalah bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi keduanya. Daripada menuliskan deret kelipatan, kalkulator mencari FPB terlebih dahulu.

lcm(a,b)=agcd(a,b)b\operatorname{lcm}(a,b)=\left|\frac{a}{\gcd(a,b)}\cdot b\right|

Untuk 48 dan 18, FPB-nya adalah 6. Bagi 48 dengan 6 sehingga diperoleh 8, lalu kalikan 8 dengan 18. Hasilnya KPK(48, 18) = 144.

Hubungan berikut dipakai untuk memeriksa jawaban:

gcd(a,b)lcm(a,b)=ab\gcd(a,b)\cdot\operatorname{lcm}(a,b)=|a\cdot b|

Contoh penggunaan KPK

Menyatukan dua jadwal

Jika alarm pertama berbunyi setiap 6 menit dan alarm kedua setiap 8 menit, keduanya berbunyi bersama lagi setelah 24 menit.

Mencari penyebut bersama

Penyebut 12 dan 18 memiliki KPK 36. Pecahan pertama dikalikan 3, sedangkan pecahan kedua dikalikan 2.

Menghitung kemasan utuh

Untuk kemasan berisi 15 dan 20 barang, jumlah terkecil yang dapat dibagi menjadi kedua ukuran tanpa sisa adalah 60.

Bilangan negatif, nol, dan hasil panjang

Tanda bilangan tidak mengubah kelipatan, jadi KPK(-21, 6) = 42. Jika salah satu bilangan adalah 1, hasilnya sama dengan nilai mutlak bilangan lainnya.

Jika salah satu masukan nol, kalkulator mengembalikan 0 sesuai konvensi perhitungan bilangan bulat. Kasus ini ditangani tanpa pembagian.

Pertanyaan umum tentang KPK

Apa perbedaan KPK dan FPB?

KPK adalah kelipatan bersama terkecil, sedangkan FPB adalah faktor bersama terbesar. Hasil kali keduanya sama dengan nilai mutlak hasil kali dua bilangan awal.

Apakah KPK dapat bernilai negatif?

Tidak. Tanda masukan diabaikan dalam hubungan kelipatan dan hasil ditampilkan sebagai bilangan tidak negatif.

Mengapa KPK suatu bilangan dan nol adalah 0?

Itulah konvensi standar dalam perhitungan bilangan bulat. Kalkulator menangani pasangan tersebut tanpa melakukan pembagian.

Kapan KPK sama dengan hasil kali kedua bilangan?

Ketika kedua bilangan relatif prima sehingga FPB-nya 1. Contohnya, KPK 13 dan 17 adalah 221.

Bagaimana cara memeriksa hasil?

KPK harus habis dibagi setiap masukan bukan nol. Hasil kali FPB dan KPK juga harus sama dengan nilai mutlak hasil kali masukan.

Apakah bilangan panjang akan dibulatkan?

Tidak. Kalkulator memakai aritmetika bilangan bulat tepat untuk setiap masukan hingga 100 digit.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!