Cara kerja kalkulator skor Z

Sebuah nilai di sebelah kanan rata-rata pada skala simpangan baku

Masukkan nilai asal, rata-rata kelompok, dan simpangan baku. Kalkulator menunjukkan jarak dari rata-rata atau mengembalikan skor Z yang sudah diketahui ke nilai asal.

Melihat posisi tanpa terikat satuan awal

Skor Z memusatkan skala pada rata-rata, lalu memakai simpangan baku sebagai ukuran jarak.

z = \frac{x-\mu}{\sigma}

Hasil positif berada di atas rata-rata, sedangkan hasil negatif berada di bawahnya. Jika nilainya 85, rata-ratanya 70, dan simpangan bakunya 10, hasilnya z = 1,5.

Satuan awal hilang dalam pembagian. Karena itu, posisi relatif pada dua skala berbeda dapat dibandingkan selama masing-masing memakai rata-rata dan simpangan baku kelompoknya sendiri.

Menghitung kembali nilai asal

Pilih “Nilai asal” bila skor Z sudah tersedia. Rumus balik mengembalikan lebar skala dan titik tengahnya.

x = \mu + z\sigma

Dengan μ = 50, σ = 10, dan z = 1,2, nilai asalnya 62. Skor Z negatif akan menghasilkan nilai di bawah rata-rata.

Untuk memeriksa hasil, masukkan 62 ke rumus pertama: (62 - 50) ÷ 10 akan kembali menghasilkan 1,2.

Jarak bukan persentase

Skor Z sebesar 2 berarti dua simpangan baku di atas rata-rata, bukan 2 persen. Untuk memperoleh persentil atau peluang, bentuk distribusi harus diketahui lebih dahulu.

Nilai |z| yang besar memang jauh dari pusat, tetapi belum otomatis merupakan kesalahan atau pencilan. Keputusan itu bergantung pada konteks dan aturan analisis yang dipakai.

Pertanyaan umum tentang skor Z

Jawaban singkat ini membantu membaca tanda, satuan, dan syarat hitung dengan tepat.

Apa arti skor Z sama dengan 0?

Nilai asal sama persis dengan rata-rata. Selisih x dan μ adalah nol, sehingga hasil akhirnya juga nol.

Apakah skor Z bisa negatif?

Bisa. Tanda negatif menunjukkan posisi di bawah rata-rata, sedangkan nilai mutlaknya menunjukkan jarak dalam simpangan baku.

Apakah skor Z memiliki satuan?

Tidak. Nilai asal dan simpangan baku memakai satuan yang sama, lalu satuannya saling menghapus saat dibagi.

Mengapa simpangan baku harus lebih dari nol?

Simpangan baku menjadi penyebut dan pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Secara definisi, simpangan baku juga tidak negatif.

Apakah datanya harus berdistribusi normal?

Tidak untuk menghitung z. Model distribusi dibutuhkan jika skor itu kemudian diubah menjadi peluang atau persentil.

Bolehkah membandingkan dua ujian yang berbeda?

Boleh jika setiap nilai distandardisasi dengan rata-rata dan simpangan baku yang benar dari kelompok acuannya sendiri.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Konverter megabit ke megabyte. Masukkan nilai dalam Mb atau MB untuk langsung melihat jumlah data yang setara.
Kalkulator simpangan baku. Masukkan daftar angka, pilih populasi atau sampel, lalu dapatkan rata-rata, varians, dan simpangan bakunya.
Kalkulator rata-rata, median, dan modus. Tempel daftar angka untuk membandingkan rata-rata, median, modus, rentang, dan nilai ujungnya.
Kalkulator kuartil dan rentang antarkuartil. Tempel daftar angka untuk melihat bagian tengah dan pengamatan yang melewati batas.
Konverter satuan waktu. Masukkan durasi dan lihat langsung nilai yang sama dalam satuan waktu lain.
Kalkulator rata-rata geometrik. Masukkan nilai positif untuk menemukan faktor pengali yang mewakilinya.
Kalkulator rata-rata harmonik. Masukkan laju positif untuk mencari rata-rata yang sesuai dengan jarak yang sama.
Kalkulator permutasi dan susunan berurutan. Tentukan banyak elemen dan posisi untuk mengetahui jumlah urutannya.
Kalkulator pecahan biasa ke pecahan campuran. Masukkan pembilang bulat dan penyebut positif untuk melihat bentuk campurannya.
Kalkulator perbandingan pecahan. Masukkan pembilang bilangan bulat dan penyebut positif untuk kedua pecahan.

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!

Calcopedia (id) → Kalkulator skor Z

Posisi	Di atas rata-rata
Jarak dari rata-rata	1,5 σ