Kalkulator skor Z

Lihat posisi nilai terhadap rata-rata kelompok atau kembalikan skor Z ke skala asal.

Nilai asal x
Rata-rata ฮผ
Simpangan baku ฯƒ

Skor Z

1,5

PosisiDi atas rata-rata
Jarak dari rata-rata1,5 ฯƒ

Baca penjelasan di bawah ini

Konten

Cara kerja kalkulator skor Z

Sebuah nilai di sebelah kanan rata-rata pada skala simpangan baku

Masukkan nilai asal, rata-rata kelompok, dan simpangan baku. Kalkulator menunjukkan jarak dari rata-rata atau mengembalikan skor Z yang sudah diketahui ke nilai asal.

Melihat posisi tanpa terikat satuan awal

Skor Z memusatkan skala pada rata-rata, lalu memakai simpangan baku sebagai ukuran jarak.

z=xโˆ’ฮผฯƒz = \frac{x-\mu}{\sigma}

Hasil positif berada di atas rata-rata, sedangkan hasil negatif berada di bawahnya. Jika nilainya 85, rata-ratanya 70, dan simpangan bakunya 10, hasilnya z = 1,5.

Satuan awal hilang dalam pembagian. Karena itu, posisi relatif pada dua skala berbeda dapat dibandingkan selama masing-masing memakai rata-rata dan simpangan baku kelompoknya sendiri.

Menghitung kembali nilai asal

Pilih โ€œNilai asalโ€ bila skor Z sudah tersedia. Rumus balik mengembalikan lebar skala dan titik tengahnya.

x=ฮผ+zฯƒx = \mu + z\sigma

Dengan ฮผ = 50, ฯƒ = 10, dan z = 1,2, nilai asalnya 62. Skor Z negatif akan menghasilkan nilai di bawah rata-rata.

Untuk memeriksa hasil, masukkan 62 ke rumus pertama: (62 - 50) รท 10 akan kembali menghasilkan 1,2.

Jarak bukan persentase

Skor Z sebesar 2 berarti dua simpangan baku di atas rata-rata, bukan 2 persen. Untuk memperoleh persentil atau peluang, bentuk distribusi harus diketahui lebih dahulu.

Nilai |z| yang besar memang jauh dari pusat, tetapi belum otomatis merupakan kesalahan atau pencilan. Keputusan itu bergantung pada konteks dan aturan analisis yang dipakai.

Pertanyaan umum tentang skor Z

Jawaban singkat ini membantu membaca tanda, satuan, dan syarat hitung dengan tepat.

Apa arti skor Z sama dengan 0?

Nilai asal sama persis dengan rata-rata. Selisih x dan ฮผ adalah nol, sehingga hasil akhirnya juga nol.

Apakah skor Z bisa negatif?

Bisa. Tanda negatif menunjukkan posisi di bawah rata-rata, sedangkan nilai mutlaknya menunjukkan jarak dalam simpangan baku.

Apakah skor Z memiliki satuan?

Tidak. Nilai asal dan simpangan baku memakai satuan yang sama, lalu satuannya saling menghapus saat dibagi.

Mengapa simpangan baku harus lebih dari nol?

Simpangan baku menjadi penyebut dan pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Secara definisi, simpangan baku juga tidak negatif.

Apakah datanya harus berdistribusi normal?

Tidak untuk menghitung z. Model distribusi dibutuhkan jika skor itu kemudian diubah menjadi peluang atau persentil.

Bolehkah membandingkan dua ujian yang berbeda?

Boleh jika setiap nilai distandardisasi dengan rata-rata dan simpangan baku yang benar dari kelompok acuannya sendiri.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!

Calcopedia (id) โ†’ Kalkulator skor Z