Kalkulator akar digital

Masukkan bilangan bulat hingga 10.000 digit untuk mereduksinya menjadi satu digit dan melihat langkahnya.

Akar digital

2

Jumlah digit masukan4

Cara kalkulator menemukan akar digital

Barisan keping hitung menyusut bertahap menjadi satu keping berwarna

Masukkan bilangan bulat. Semua digitnya dijumlahkan berulang kali sampai tersisa satu digit, yaitu akar digital.

Membaca rantai penjumlahan

Untuk 9875, jumlah pertama adalah 29, lalu 11, dan akhirnya 2. Panel perhitungan menampilkan setiap tahap sekaligus pemeriksaan dengan modulo 9.

  1. Abaikan tanda tambah atau kurang di awal.
  2. Jumlahkan seluruh digit nilai saat ini.
  3. Ulangi jika hasilnya masih terdiri dari dua digit atau lebih.
dr(0)=0,dr(n)=1+((n1)mod9), n0\operatorname{dr}(0)=0,\qquad \operatorname{dr}(n)=1+((|n|-1)\bmod 9),\ n\ne0

Kelipatan 9 yang bukan nol memiliki akar digital 9. Hanya masukan yang seluruhnya nol menghasilkan 0.

Contoh yang mudah diperiksa

38 menghasilkan 2. Hitung 3 + 8 = 11, kemudian 1 + 1 = 2.

999999 menghasilkan 9. Enam angka sembilan berjumlah 54, lalu 5 + 4 = 9.

-12345 menghasilkan 6. Tanda minus tidak dihitung; jumlahnya menjadi 15 lalu 6.

0000 menghasilkan 0. Setiap digit menyumbang nol sehingga kasus khusus nol tetap berlaku.

Pemeriksaan cepat yang punya batas

Akar 3, 6, atau 9 menunjukkan bahwa bilangan awal habis dibagi 3. Akar 9 pada bilangan bukan nol juga menunjukkan habis dibagi 9.

Misalnya, 123 dan 321 sama-sama berakar 6. Batas masukan adalah 10.000 digit tanpa spasi di tengah, pecahan desimal, huruf, atau notasi ilmiah.

Pertanyaan tentang akar digital

Kasus nol dan fungsi sebagai alat cek perlu dibedakan dari bukti aritmetika lengkap.

Apakah akar digital selalu satu digit?

Ya. Proses berhenti hanya setelah hasil berada antara 0 dan 9.

Mengapa akar digital nol adalah 0?

Nol ditetapkan sebagai kasus tersendiri. Aturan hasil 9 untuk sisa nol hanya berlaku pada bilangan bukan nol.

Apakah tanda negatif memengaruhi hasil?

Tidak. -48 dan 48 memakai digit yang sama, sehingga keduanya menghasilkan 3.

Bagaimana menguji kelipatan 3?

Jika akar digitalnya 3, 6, atau 9, bilangan bulat awal habis dibagi 3.

Bisakah bilangan berbeda memiliki akar yang sama?

Bisa. Contohnya 37, 46, dan 100 sama-sama memiliki akar digital 1.

Apakah angka desimal didukung?

Tidak. Kalkulator ini menggunakan definisi untuk bilangan bulat dalam penulisan desimal.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!