Cara kalkulator mencari bilangan prima berikutnya

Deret bilangan dengan bilangan prima pertama setelah nilai awal diberi penanda

Masukkan bilangan bulat nonnegatif n. Kalkulator menghasilkan bilangan prima pertama p yang benar-benar lebih besar, lalu menampilkan selisih p - n dan jumlah kandidat ganjil yang diperiksa.

“Berikutnya” tidak mencakup angka awal

p = \min \{q \in \mathbb{P} \mid q > n\}

Syarat q > n membuat arah pencarian jelas. Jika n = 17, hasilnya 19, bukan 17. Bilangan prima yang lebih dekat tetapi berada di bawah n juga tidak dipertimbangkan.

Pencarian dimulai dari n + 1. Untuk nilai di bawah 2, kandidat pertamanya adalah 2. Setelah itu bilangan genap dapat dilewati karena setiap bilangan genap yang lebih besar dari 2 pasti komposit.

Mengapa cukup sampai akar kuadrat?

Jika kandidat komposit dapat ditulis sebagai a × b, setidaknya satu faktor tidak melebihi akar kuadratnya. Karena itu, ketiadaan pembagi pada rentang tersebut memastikan kandidat adalah bilangan prima.

Contoh yang menunjukkan alur pencarian

Dari 1 ke 2. Selisihnya 1 dan hanya satu kandidat diperiksa. Angka 1 bukan bilangan prima.

Dari 14 ke 17. Angka 15 diuji lebih dahulu dan gugur karena habis dibagi 3. Angka 17 lolos, sehingga selisihnya 3 dan kandidatnya 2.

Dari 100 ke 101. Kandidat pertama langsung prima. Selisih dan jumlah kandidat sama-sama 1.

Dari 1000 ke 1009. Urutannya adalah 1001, 1003, 1005, 1007, dan 1009. Empat nilai pertama komposit. Hasil akhirnya memiliki selisih 9 dengan lima kandidat.

Bedakan jarak, kandidat, dan operasi

Selisih menghitung jarak penuh dari n ke p.
Jumlah kandidat hanya menghitung bilangan ganjil yang menjalani uji prima.
Jumlah pembagian di dalam setiap uji tidak ditampilkan.

Masukan dibatasi dari 0 sampai 1.000.000.000.000. Pada batas atas, bilangan prima berikutnya adalah 1.000.000.000.039, selisihnya 39, dan ada 20 kandidat ganjil.

Batas tersebut berlaku untuk n. Hasil p boleh sedikit lebih besar selama tetap dapat dihitung secara tepat.

Pecahan, bilangan negatif, dan kolom kosong ditolak. Untuk bilangan dengan ratusan digit diperlukan aritmetika bilangan bulat besar dan metode uji prima lain.

Pertanyaan umum

Jawaban berikut menegaskan perbedaan antara prima berikutnya, prima terdekat, dan pemeriksaan prima biasa.

Apa yang terjadi jika n sudah prima?

Pencarian tetap berlanjut dari n + 1. Setelah 29, hasilnya adalah 31.

Apakah ini mencari bilangan prima terdekat?

Tidak. Prima terdekat dapat berada di bawah n, sedangkan kalkulator hanya mencari nilai yang lebih besar.

Mengapa 0 dan 1 menghasilkan 2?

Dua adalah bilangan prima terkecil dan lebih besar dari kedua nilai tersebut. Nol dan satu bukan bilangan prima.

Apakah bilangan genap dihitung sebagai kandidat?

Tidak. Semua bilangan genap di atas 2 komposit, jadi langsung dilewati.

Bisakah hasil melebihi satu triliun?

Bisa. Satu triliun adalah batas masukan; prima berikutnya adalah 1.000.000.000.039.

Apakah hasilnya hanya perkiraan?

Tidak. Dalam rentang yang didukung, pembagi diperiksa secara pasti sampai batas akar kuadrat.

Kalkulator serupa

Kalkulator berikut pada topik yang sama mungkin berguna:

Kalkulator skor Z. Lihat posisi nilai terhadap rata-rata kelompok atau kembalikan skor Z ke skala asal.
Kalkulator KPK. Masukkan dua bilangan bulat hingga 100 digit masing-masing untuk memperoleh KPK yang tepat.
Kalkulator FPB. Masukkan dua bilangan bulat hingga 100 digit masing-masing untuk memperoleh FPB yang tepat.
Kalkulator akar digital. Masukkan bilangan bulat hingga 10.000 digit untuk mereduksinya menjadi satu digit dan melihat langkahnya.
Kalkulator kombinasi. Masukkan jumlah seluruh elemen dan banyak yang dipilih untuk memperoleh jumlah kelompok secara tepat.
Kalkulator pembagian bersisa. Masukkan bilangan bulat yang akan dibagi dan pembagi selain nol untuk menghitung hasil bagi serta sisanya.
Konverter derajat ke radian. Masukkan sudut dalam derajat atau radian dan nilai setaranya akan langsung muncul.
Pemeriksa bilangan prima. Masukkan bilangan bulat untuk mengetahui apakah nilainya prima, komposit, atau kasus khusus.
Kalkulator superfaktorial. Masukkan bilangan bulat n untuk mengalikan semua faktorial dari 1! sampai n!.
Kalkulator primorial. Masukkan batas bilangan bulat untuk mengalikan semua bilangan prima yang tidak melebihi n.

Bagikan di media sosial

Jika Anda menyukainya, silakan bagikan kalkulator di platform media sosial Anda. Mudah bagi Anda dan bermanfaat untuk promosi proyek. Terima kasih!

Calcopedia (id) → Kalkulator bilangan prima berikutnya