디지털 루트 계산 방법

여러 줄의 계산용 토큰이 한 개의 강조된 토큰으로 줄어드는 모습

정수의 각 자릿수를 더하고, 한 자리만 남을 때까지 같은 과정을 반복합니다. 마지막 0부터 9까지의 값이 디지털 루트입니다.

9875가 2가 되는 과정

9 + 8 + 7 + 5 = 29, 이어서 2 + 9 = 11, 마지막으로 1 + 1 = 2입니다. 결과 카드에서 계산 과정을 펼치면 이 흐름을 그대로 볼 수 있습니다.

\operatorname{dr}(0)=0,\qquad \operatorname{dr}(n)=1+((|n|-1)\bmod 9),\ n\ne0

모듈로 9 공식은 같은 결과를 다른 방식으로 확인합니다. 0이 아닌 9의 배수는 결과가 9이고, 0만으로 된 입력만 결과가 0입니다.

38은 2입니다. 3 + 8 = 11이고, 1 + 1 = 2입니다.

999999는 9입니다. 첫 합은 54이고 다음 합은 9입니다.

-12345는 6입니다. 음수 부호를 제외하면 합이 15, 다시 더하면 6입니다.

00037은 입력 길이가 다섯 자리로 표시되지만 디지털 루트는 37과 같은 1입니다.

디지털 루트가 3, 6, 9라면 원래 수는 3으로 나누어떨어집니다. 0이 아닌 수의 루트가 9라면 9로도 나누어떨어집니다.

두 계산의 디지털 루트가 같아도 계산 전체가 맞다는 뜻은 아닙니다.

123과 321은 모두 6이 됩니다. 9의 배수만큼 생긴 오차도 놓칠 수 있습니다. 최대 10,000자리 정수를 입력할 수 있으며 소수점, 중간 공백, 지수 표기는 허용되지 않습니다.

0의 처리와 나눗셈 판정의 범위를 알면 결과를 과하게 해석하지 않을 수 있습니다.

이미 한 자리이므로 그 수가 그대로 디지털 루트가 됩니다.

0은 별도 경우로 정의합니다. 나머지 0을 루트 9로 보는 규칙은 0이 아닌 정수에만 적용됩니다.

아닙니다. -48과 48은 같은 숫자를 사용하므로 둘 다 3이 됩니다.

루트가 3, 6, 9 중 하나라면 원래 정수는 3의 배수입니다.

네. 37, 46, 100은 모두 디지털 루트가 1입니다.

아닙니다. 이 계산기는 십진법으로 적은 정수만 처리합니다.

같은 주제에 대한 다음 계산기가 유용할 수 있습니다:

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