최대공약수 계산기

최대공약수 계산기는 어떻게 계산하나요?

정수 두 개를 입력하면 최대공약수를 바로 구합니다. 계산 과정을 보고 싶을 때는 유클리드 호제법을 펼치면 됩니다.

공통으로 나누어지는 가장 큰 수

최대공약수는 두 수를 모두 나머지 없이 나누는 양의 정수 중 가장 큰 수입니다. 음수도 절댓값을 기준으로 계산하므로 부호는 결과에 영향을 주지 않습니다.

1. 큰 수를 작은 수로 나누어 나머지를 구합니다.
2. 나누는 수와 나머지를 새 두 수로 삼습니다.
3. 나머지가 0이 될 때까지 반복합니다.

48과 18에서는 나머지가 12, 6, 0 순서로 나오므로 마지막 0이 아닌 제수 6이 최대공약수입니다.

언제 활용할 수 있나요?

분수 약분: 84와 126의 최대공약수는 42입니다. 따라서 84/126은 2/3으로 약분됩니다.

같은 구성의 꾸러미: 물건이 48개와 18개라면 최대 6개의 동일한 꾸러미를 만들 수 있고, 각각 8개와 3개가 들어갑니다.

재료 자르기: 84 cm와 126 cm 재료를 남김없이 같은 길이로 자를 때 가장 긴 조각은 42 cm입니다.

서로소 확인: 8과 15는 둘 다 합성수지만 최대공약수가 1이므로 서로소입니다.

0과 긴 정수의 처리

• 한 수만 0이면 다른 수의 절댓값이 최대공약수입니다.
• 0과 0에는 가장 큰 양의 공약수가 없습니다. 표시되는 0은 계산을 위한 관례입니다.
• 각 입력은 100자리까지 정확하게 처리됩니다.
• 소수, 지수 표기, 문자는 허용되지 않습니다.

최대공약수가 1이라는 말은 두 수가 서로소라는 뜻이지, 두 수가 각각 소수라는 뜻은 아닙니다.

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