Kalkulator twierdzenia Bayesa

Połącz wcześniejsze prawdopodobieństwo z częstością sygnału, by uzyskać wynik po sygnale.

Przykład: zdarzenie = wada produktu; sygnał = oznaczenie w kontroli.

Zdarzenie przed sygnałem
%
Sygnał, gdy zdarzenie występuje
%
Sygnał bez zdarzenia
%

Prawdopodobieństwo zdarzenia po sygnale

15,3846%

Sygnał we wszystkich przypadkach5,85%
Fałszywe sygnały wśród sygnałów84,6154%

Co zmienia informacja o sygnale

Cztery wyniki na gałęziach zdarzenia i sygnału

Sygnał z kontroli nie jest dowodem zdarzenia. Znaczenie sygnału zależy od tego, jak częste jest zdarzenie i jak często pojawiają się fałszywe alarmy.

Jak łączą się trzy częstości

Zdarzenie nazwijmy A, a sygnał S. Wprowadź udział A przed obserwacją, częstość S przy A oraz częstość S bez A. Wzór porównuje trafne sygnały ze wszystkimi sygnałami.

P(A∣S)=P(S∣A)P(A)P(S∣A)P(A)+P(S∣¬A)P(¬A)P(A\mid S)=\frac{P(S\mid A)P(A)}{P(S\mid A)P(A)+P(S\mid\neg A)P(\neg A)}

Trzy sprawdzalne przykłady

Jeżeli wadliwych jest 1% wyrobów, kontrola wykrywa 90% wad i błędnie oznacza 5% dobrych wyrobów, to na 10 000 sztuk przypada 90 trafnych i 495 fałszywych alarmów. Prawdopodobieństwo wady po sygnale wynosi 15,3846%.

Czego sygnał nie dowodzi

Wszystkie dane wejściowe powinny opisywać porównywalną grupę. Drzewo przelicza je na wartości oczekiwane dla 10 000 przypadków, a nie na wyniki konkretnej partii. Gdy sygnał nie może wystąpić, prawdopodobieństwo pod tym warunkiem jest niezdefiniowane.

Źródło: materiały MIT z rachunku prawdopodobieństwa.

Najczęstsze pytania

Skąd przewaga fałszywych alarmów?

Duża grupa bez zdarzenia może dać ich więcej niż mała grupa ze zdarzeniem daje trafnych sygnałów.

Czym jest prawdopodobieństwo początkowe?

To udział zdarzenia przed poznaniem sygnału.

Czy trzy wartości mają sumować się do 100%?

Nie. Każda dotyczy innej grupy warunkowej.

Co oznacza niemożliwy sygnał?

Nie ma przypadków z takim sygnałem, więc żądana proporcja nie istnieje.

Czy drzewo pokazuje obserwacje?

Nie, pokazuje oczekiwane liczby dla umownych 10 000 przypadków.

Podobne kalkulatory

Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:

Udostępnij w mediach społecznościowych

Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!